M.c.m.

[karlito94]

Qualcuno puo dirmi se ce qualche trucco per trovare il minimo comune multiplo nelle frazioni algebriche???xk io proprio nn ci riesco....

grazie

[mateschio]

Ciao

Il trucco si chiama riduzione in fattori primi
e quindi ricordarsi quali sono i numeri primi.

magari con alcune astuzie dettate da esperienza e passione

esempio 2/5 + 1/7 è evidente che sia 5 che 7 sono primi e primi fra loro
quindi il m.cm sarà 5x7 = 35 dopo di che è evidente che se in una frazione moltiplico sotto e spora per lo stesso numero la frazione conserva il suo valore
quindi 2/5 lo moltiplico sia sotto che sopra per 7 e ottengo 14/35 mentre 1/7 moltiplicato per 5 sia sotto che sopra risulta 5/35
Ne segue che 2/5 = 14/35 e 1/7 = 5/35 e quindi 2/5 + 1/7 = 14/35 + 5/35 ovvero
risulta 19/35

Altro esempio 7/5 + 5/6 + 5/9 a denominatore abbiamo 5=5 6=2x3 9=3x3
qual'è il mumero più basso che contiene i fattori 5 6 e 9 ? Se ipotizzo
5x9=45=5x3x3 del fattore 6=2x3 abbiamo già considerato il 3 ma ci manca il 2 quindi m.cm. fra 5 6 e 9 sarà 45x2 = 90 ch'è minore di 5x6x9 =270

Quindi possiamo considerare le trasformazioni equivalenti 7/5 = 126/90 = 378/270
5/6 = 75/90 = 225/270 infine 5/9 = 50/90 = 150/270
sommando risulta (126+75+50)/90 = 251/90 ma anche (378+225+150)/270 = 753/270
ma 753=3x251 e 270=3x90

Ovvero se non si riesce ad idenfificare subito il m.c.m ( non sempre di immediata deduzione ) si può sempre verificare se la frazione risulta riducibile alla fine.