M.C.D ed m.c.m

[elisa2765]

qualcuno mi può spiegare bene cm si calcolano M.C.D ed m.c.m... la nostra prof nn spiega molto bene e il mio libro di matematica ancora peggio... fino alla scomposizione in fattori primi ci so arrivare ma poi nn so più cm andare avanti... mi date una mano x capirli magari anche cn degli esempi??? :!!!

[bimbozza]

Il massimo comune divisore (M.C.D.) e' il piu' grande tra i divisori comuni. Per calcolarlo dobbiamo scomporre tutti i numeri e prendere solo i soli fattori comuni con l'esponente piu' piccolo.

Esempio: calcoliamo l'M.C.D tra 28 e 42.

[math]28=2*2*7=2^2*7[/math]

[math]42=2*3*7[/math]

quindi

[math]MCD(28,42)= 2*7=14[/math]

Il minimo comune multiplo (m.c.m.) e' il piu' piccolo tra i multipli comuni.
Per calcolarlo dobbiamo scomporre tutti i numeri e prendere una sola volta i fattori comuni e non comuni con l'esponente piu' grande
quindi

[math]mcm(28,42)=2^2*3*7=84[/math]

Se hai ancora qualche dubbio, chiedi pure ^.^

[MiK194]

La spiegazione fornita da bimbozza è molto dettagliata;
ti consiglio di scrivere in ordine crescente i fattori così potrai meglio notarli quando andrai a calcolare l'MCD e l'mcm ti faccio altri esempi:

1) calcolare l'MCD e l'mcm dei numeri: 60, 24, 32
Scomponendo in fattori sappiamo che:
60=2^2*3*5
24=2^3*3
32=2^5
MCD(60,24,32)=2^2=4
mcm(60,24,32)=2^5*3*5=480

2) calcolare l'MCD e l'mcm dei numeri: 78, 65, 26
Scomponendo in fattori sappiamo che:
78=2*3*13
65=5*13
26=2*13
MCD(78,65,26)=13
mcm(78,65,26)=2*3*5*13=450