MCD e mcm
Salve.
Qualcuno potrebbe spiegarmi come faccio a trovare il mcm e il MCD di :
$(x-1)(x+1)(x-1)(x+1)$ - $(x-1)(x-1)(x-1)$ - $(x-1)(x+1)$
Ho fatto qualche tentativo, ma non sono molto in chiaro sul mcm e sul MCD, vorrei delle risposte a queste domande poi ci provo da solo e vi faccio sapere:
Nel mcm devo sempre prendere il primo insieme di numeri, oppure se nel primo insieme ci sono dei numeri uguali devo prendere solo una volta un numero anche se si ripete piu di una volta ?
Nel MCD devo prendere quel numero che posso dividere per ognuno di quei 3 insiemi ??
Preferirei che mi facciate un esempio con numeri concreti e spiegaste bene il procedimento.
È molto importante, perche domani abbiamo un esame.
Ringrazio in anticipo. ( e probabile che aprirò altri topic, ovviamente su argomenti diversi, se non capisco alcune cose)
Qualcuno potrebbe spiegarmi come faccio a trovare il mcm e il MCD di :
$(x-1)(x+1)(x-1)(x+1)$ - $(x-1)(x-1)(x-1)$ - $(x-1)(x+1)$
Ho fatto qualche tentativo, ma non sono molto in chiaro sul mcm e sul MCD, vorrei delle risposte a queste domande poi ci provo da solo e vi faccio sapere:
Nel mcm devo sempre prendere il primo insieme di numeri, oppure se nel primo insieme ci sono dei numeri uguali devo prendere solo una volta un numero anche se si ripete piu di una volta ?
Nel MCD devo prendere quel numero che posso dividere per ognuno di quei 3 insiemi ??
Preferirei che mi facciate un esempio con numeri concreti e spiegaste bene il procedimento.
È molto importante, perche domani abbiamo un esame.
Ringrazio in anticipo. ( e probabile che aprirò altri topic, ovviamente su argomenti diversi, se non capisco alcune cose)
Risposte
Non devi ripetere un fattore più volte, lo devi elevare a potenza, quindi non devi scrivere $(x-1)(x+1)(x-1)(x+1)$ ma $(x-1)^2(x+1)^2$, poi per il mcm devi fare il prodotto di tutti i fattori, comuni e non comuni, presi una sola volta con il massimo esponente.
Per l'MCD il prodotto dei soli fattori comuni, presi una sola volta con il minimo esponente
P.S. un'altra volta scrivi i polinomio uno per riga, non separati da una sbarretta, perché in matematica quella sbarretta si chiama meno.
Per l'MCD il prodotto dei soli fattori comuni, presi una sola volta con il minimo esponente
P.S. un'altra volta scrivi i polinomio uno per riga, non separati da una sbarretta, perché in matematica quella sbarretta si chiama meno.
Wow con cosi poche parole mi hai fatto capire il mcm e il MCD ( adesso vediamo se vero ) mentre la mia prof con molte piu parole mi solo confuso.
allora se e come dici tu farei:
mcm: $(x-1)^3(x+1)^2$
MCD: $(x+1)(x-1)$
allora se e come dici tu farei:
mcm: $(x-1)^3(x+1)^2$
MCD: $(x+1)(x-1)$
No, l'MCD è sbagliato perché $x+1$ non è un fattore comune, non compare nel secondo polinomio.
L'mcm è giusto
L'mcm è giusto
Se per comuni si intende che un fattore deve esserci in tutti i gli insiemi dovrebbe essere : $(x-1)$
Potrebbe dirmi se per comuni si intende che un fattore deve essere presente in tutti gli insiemi??
Potrebbe dirmi se per comuni si intende che un fattore deve essere presente in tutti gli insiemi??
Comuni inteso come comuni a tutti i polinomi, la parola insiemi in questo caso è fuori luogo, invece l'MCD stavolta è giusto.
quindi, facendo un esempio, se avessi altri 3 polinomi, dove in ognuno è presente almeno una volta $(x+y)(x+c)(x+z)$, questo sarebbe il MCD ??
In linea generale sì, ma ad esempio
$(x+2)^3(x-1)(x+1)^2$
$(x+2)^3(x-1)^3(x+1)^2$
$(x+2)^3(x-1)^2(x+1)$
I fattori comuni sono tutti e tre, devo metterli al minimo esponente con cui compaiono, quindi $(x+2)^3$, $(x-1)$ e $(x+1)$,
$MCD =(x+2)^3(x-1)(x+1)$,
$(x+2)^3(x-1)(x+1)^2$
$(x+2)^3(x-1)^3(x+1)^2$
$(x+2)^3(x-1)^2(x+1)$
I fattori comuni sono tutti e tre, devo metterli al minimo esponente con cui compaiono, quindi $(x+2)^3$, $(x-1)$ e $(x+1)$,
$MCD =(x+2)^3(x-1)(x+1)$,
Grazie per avermi dato l'ulteriore spiegazione che mi risulterà utile in quanto avrei messo $(x+2)$ con esponente 1.
Grazie.
Grazie.
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