MAtrici
Salve a tutti... devo discutere le soluzioni al variare di k sia con il metodo della matrice inversa che con il metodo di cramer.
Mi dovrebbe venire la stessa soluzione..ma nn mi viene probailmente sbaglio qualcosa..
il Sistema è formato da questa tre equazioni.
y+k(al quadrato)*z=1
x+2z=0
y+kz=1
Mi dovrebbe venire la stessa soluzione..ma nn mi viene probailmente sbaglio qualcosa..
il Sistema è formato da questa tre equazioni.
y+k(al quadrato)*z=1
x+2z=0
y+kz=1
Risposte
Il determinante del sistema $k^2-k$ è uguale a zero per $k=0$ e $k=1$. In entambi i casi la prima e la terza equazione sono uguali ed hai infinite soluzioni:
per $k= 0$ le infinite soluzioni sono: $(-2t,1,t)$
per $k=1$ le infinite soluzioni sono $(-2t,1-t,t)$
per valori $k \ne 0,1$ la soluzione è $(0,1,0)$. In questo caso la soluzione è indipendente da $k$, per capire perché guarda la prima e la terza equazione:
$y=1-kz$
$y=1-k^2 z$
e cosa deduci?
Quali risultati ottieni nei due modi?
per $k= 0$ le infinite soluzioni sono: $(-2t,1,t)$
per $k=1$ le infinite soluzioni sono $(-2t,1-t,t)$
per valori $k \ne 0,1$ la soluzione è $(0,1,0)$. In questo caso la soluzione è indipendente da $k$, per capire perché guarda la prima e la terza equazione:
$y=1-kz$
$y=1-k^2 z$
e cosa deduci?
Quali risultati ottieni nei due modi?
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