Matrice inversa

[ramarro1]

Buongiorno scusate il disturbo, dovevo fare l'inversa di questa matrice:
$((2,0,-1),(0,-3,1),(-2,1,0))$
Ho calcolato i complementi algebrici e mi viene quest'altra matrice
$((-2,0,6),(0,6,-2),(6,-2,-2))$
poi di questa devo calcolare la trasposta, quindi la diagonale resta ferma, mentre la diagonale secondaria si inverte....e poi inverto tutti fli altri fattori seguendo la direzione della diagonale secondaria...ma mi esce la stessa matrice uguale uguale...possibile?
Poi va be devo dividere per il determinante, ma mi resta il dubbio che ci sia qualcosa che non vada, voi che dite?
Grazie
Cordiali saluti

[minomic]

Ciao,
sì è normale che la trasposta di quella matrice sia uguale alla matrice stessa. Questo accade perché hai una matrice simmetrica: infatti una matrice $A$ si dice simmetrica se \[A^T = A\]
In ogni caso ti scrivo l'inversa della tua matrice, così poi puoi controllare il risultato:
\[\begin{bmatrix}-\frac{1}{4} & -\frac{1}{4} & -\frac{3}{4}\cr -\frac{1}{2} & -\frac{1}{2} & -\frac{1}{2}\cr -\frac{3}{2} & -\frac{1}{2} & -\frac{3}{2}\end{bmatrix}\]

P.S. Per scrivere la trasposta di una matrice in modo più semplice, prova a pensare a questo: leggi la matrice per righe e la ricopi scrivendo delle colonne, oppure il contrario. Ad esempio la prima riga della tua matrice è \[\begin{matrix}-2 & 0 & 6\end{matrix}\] quindi scrivi \[\begin{matrix}-2 \\ 0 \\ 6\end{matrix}\]