MATEMATICAAAAAAA :)
Buongiorno qualcuno può aiutarmi per favore??
1) Scrivi l' equazione della parabola con asse parallelo all' asse y che ha
vertice in V(-2,1) e ha ordinata all' origine uguale a -3.
RISULTATO: -x (alla seconda) -4x-3
2) Scrivi l' equazione dell parabola con asse parallelo all' asse y che ha vertice in V(-1,3) e interseca la retta x-y+1=0 nel suo punto di ascissa 1
RISULTATO: y = -1/4 (x alla seconda) -1/2x +11/4.
3) Scrivi l' equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all' asse x che ha vertice in V(-1,0) e passa per P(-1/2,3/2); calcola poi la lunghezza della corda da essa individuata sull' asse delle ordinate.
GRAZIE MILLE :)
1) Scrivi l' equazione della parabola con asse parallelo all' asse y che ha
vertice in V(-2,1) e ha ordinata all' origine uguale a -3.
RISULTATO: -x (alla seconda) -4x-3
2) Scrivi l' equazione dell parabola con asse parallelo all' asse y che ha vertice in V(-1,3) e interseca la retta x-y+1=0 nel suo punto di ascissa 1
RISULTATO: y = -1/4 (x alla seconda) -1/2x +11/4.
3) Scrivi l' equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all' asse x che ha vertice in V(-1,0) e passa per P(-1/2,3/2); calcola poi la lunghezza della corda da essa individuata sull' asse delle ordinate.
GRAZIE MILLE :)
Risposte
1) parti dalla formula preliminare della parabola:
y-y0=a(x-x0)^2
le coord. x0 e y0 rappresentano il vertice
hai inoltre x e y, date dal tuo punto "ordinata all'origine (x=0, y=-3)
sostituisci tutto e trovi a
adesso sostituisci a e le coordinate del vertice e ottieni il tuo risultato :)
2) per questo, essendoci una retta secante ad una parabola, metti a sistema la retta (y=x+1) e la parabola (y-yo=a(x-x0)^2--> x0 e y0 sono le coordinate del vertice) .. sapendo che, nella retta, x=1, otterrai y=2.. questa x e questa y le sostituisci nell'equazione della parabola insieme alle coordinate del vertice ed ottieni a.. a quel punto riprendi l'equazione y-y0=a(x-x0)^2 e sostituisci a e il vertice.. otterrai quel risultato!
3)stessa formula: y-yo=a(x-x0)^2.. hai il vertice e il punto.. sostituisci e trovi a.. riusa la formula usando vertice e a ed ottieni y=-5/4x^2-5/2x-5/4
a questo punto, per trovare la corda, metti a sistema l'asse (x=-1) e la parabola.. troverai x=-1 e y=5/2 ..
fai la distanza tra i due e ottieni la corda :)
y-y0=a(x-x0)^2
le coord. x0 e y0 rappresentano il vertice
hai inoltre x e y, date dal tuo punto "ordinata all'origine (x=0, y=-3)
sostituisci tutto e trovi a
adesso sostituisci a e le coordinate del vertice e ottieni il tuo risultato :)
2) per questo, essendoci una retta secante ad una parabola, metti a sistema la retta (y=x+1) e la parabola (y-yo=a(x-x0)^2--> x0 e y0 sono le coordinate del vertice) .. sapendo che, nella retta, x=1, otterrai y=2.. questa x e questa y le sostituisci nell'equazione della parabola insieme alle coordinate del vertice ed ottieni a.. a quel punto riprendi l'equazione y-y0=a(x-x0)^2 e sostituisci a e il vertice.. otterrai quel risultato!
3)stessa formula: y-yo=a(x-x0)^2.. hai il vertice e il punto.. sostituisci e trovi a.. riusa la formula usando vertice e a ed ottieni y=-5/4x^2-5/2x-5/4
a questo punto, per trovare la corda, metti a sistema l'asse (x=-1) e la parabola.. troverai x=-1 e y=5/2 ..
fai la distanza tra i due e ottieni la corda :)
Grazie mille :D
di nulla :3
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