MATEMATICAA: GEOMETRIA SOLIDA(VOLUMI)

[onda_blu]

CIAO A TUTTI,è tutta mattina che provo a fare questo problema...tutte le volte mi esce un risultato diverso,ma mai quello giusto!
potreste aiutarmi per favore? Grazie e buona Domenica a tutti...

In un triangolo isoscele ABC l'altezza è i 6/5 della base BC e il raggio del cerchio circoscritto è lungo 169/12 cm. determina il volume del solido ottenuto dalla rotazione completa del triangolo dato attorno al lato AB.
RISULTATO: 38400/13pigreco cm^3

[Studente Anonimo]

Ciao,
In riferimento alla figura 1, indichiamo con x=OH la distanza in centimetri tra il centro O della circonferenza circoscritta e la base BC, e con y=BH la semibase.
Possiamo scrivere,dati i dati e per il teorema di Pitagora, che:
BH-OH =OB
e
OH²+BH²=(OB)²
ovvero:
12/5y-x=169/12
e
x²+y²=(169/12)
risolvendo il sistema formato dalle precedenti relazioni, si ottiene che: y=10 e x=119/12
cioè BC=20 cm, AH=24 cm.
Calcoli il lao obliquo del triangolo con Pitagora e ottieni che AC=AB=26 cm.

In riferimento alla figura 2,osserviamo che il solido di rotazione è l’unione di due coni aventi entrambi per raggio di base il segmento CK (ovvero l' altezza di ABC relativa al lato obliquo) e come altezze i segmenti BK e AK in cui AB risulta diviso da CK.
Il volume del solido è quindi equivalente ad un cono avente raggio di base CK e altezza l’intero lato AB=26 cm.
Calcoliamo l'area del triangolo ABC:
A= AH⋅BC/2=240 cm²
Calcoliamo il segmento CK, altezza di ABC relativa al lato obliquo:
CK=2⋅S/AB=240/13 cm
Pertanto il volume del solido risulta:
V= π(CK)²(AB)/3=26π(240/13)²/3=38400π/13.




spero di esserti stato di aiuto.
saluti :-)

[onda_blu]

si,grazie millesei stato anche molto chiaro nella spiegazione,grazie!