Matematica: sistemi di secondo grado
ragazzi mi servirebbe un aiuto x qnt riguarda qst sistema di equazione di secondo grado... allora la prima equazione è: xy - 8 per radice di xy = 20 l altra equazione del sistema è: x+y - radice di 29(x+y)= 0 aiutatemi è importantissimo :( da inoltre un suggerimento.. bisogna porre la radice di xy uguale ad A e la radice di x+y uguale a B....help me :( grz :)
Risposte
Prendiamo spunto dal suggerimento!
radice xy=A ===> xy=A^2
Quindi A^2-8A=20 ==> A^2-8A-20=0
Da qui applicando la formula per la risoluzione delle equazioni di secondo grado, otteniamo due valori di A (rispettivamente 10 e -2)
Analogamente procediamo con radice (x+y)=B ===> x+y=B^2
Pertanto B^2-B*radice29=0
Anche qui troviamo due valori di B (raccogliendo B (B=0 e B=radice29))
Ora, ricordando che A=radicexy e B=radice(x+y) mettiamo a sistema i valori trovati
(ovvero una coppia per volta).
Ad esempio:
Primo sistema:
(I)radice(xy)=10
(II)radice(x+y)=0
Avremo 4 sistemi distinti che ci daranno al massimo quindi 4 coppie di soluzioni (in verità non tutti i sistemi avranno soluzione reale..)
Ora prova ad andare avanti tu, ed eventualmente ci risentiamo!
radice xy=A ===> xy=A^2
Quindi A^2-8A=20 ==> A^2-8A-20=0
Da qui applicando la formula per la risoluzione delle equazioni di secondo grado, otteniamo due valori di A (rispettivamente 10 e -2)
Analogamente procediamo con radice (x+y)=B ===> x+y=B^2
Pertanto B^2-B*radice29=0
Anche qui troviamo due valori di B (raccogliendo B (B=0 e B=radice29))
Ora, ricordando che A=radicexy e B=radice(x+y) mettiamo a sistema i valori trovati
(ovvero una coppia per volta).
Ad esempio:
Primo sistema:
(I)radice(xy)=10
(II)radice(x+y)=0
Avremo 4 sistemi distinti che ci daranno al massimo quindi 4 coppie di soluzioni (in verità non tutti i sistemi avranno soluzione reale..)
Ora prova ad andare avanti tu, ed eventualmente ci risentiamo!
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