Matematica - matrici

[ginevra87]

Ciao a tutti.

Si considerino le matrici:

[math] A= \ -2 \ 3 \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1 \ 0[/math]

e

[math] B= \ \ 1 \ 3 \\
\ \ \ \ \ \ \ -1 \ 1[/math]

si determini la matrice X tale che:

3(B+X)=2(A+X)

[Cherubino]

Considera la generica matrice quadrata di dimensione 2 di componenti (x_11, x_12, x_21, x_22),
sostituisci nell'equazione e risolvi:
sono 4 semplici equazioni di primo grado in ogni componente della matrice

[SuperGaara]

Risolvi l'equazione per trovare a cosa deve corrispondere X:

[math]3(B+X)=2(A+X)\\3B+3X=2A+2X\\X=2A-3B[/math]

Adesso trova 2A:

[math]2A=2 \begin{pmatrix} -2 & 3 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -4 & 6 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}[/math]

Adesso trova 3B:

[math]3B=3\begin{pmatrix} 1 & 3 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3 & 9 \\ -3 & 3 \end{pmatrix}[/math]

Ora esegui la sottrazione tra 2A e 3B per trovare X:

[math]X=2A-3B=\begin{pmatrix} -4-3 & 6-9 \\ 2+3 & 0-3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -7 & -3 \\ 5 & -3 \end{pmatrix}\\[/math]

:)

[ciampax]

In effetti la soluzione di Gaara è molto più intelligente!

[SuperGaara]

ciampax:
In effetti la soluzione di Gaara è molto più intelligente!

Senz'altro più veloce e meno complessa! :XD