Matematica, la retta

[polidagnfah]

ciao, vorrei sapere un approfondimento per quanto riguarda la distanza tra due punti su una retta. sappiamo che la formula per trovare la distanza tra due punti è data dal valore assoluto di x con due - x con uno, ma io vorrei tanto sapere come facciamo ad arrivare a questa formula? in poche parole vorrei sapere la dimostrazione

[carlogiannini]

Prima di tutto: su quel retta? Mi par di capire sul uno degli assi o su una retta parallela ad uno degli assi (retta orizzontale o verticale.
Il valore assoluto serve perché una DISTANZA è la lunghezza del segmento che unisce due punti ed un segmento NON può avere una misura NEGATIVA.
Parliamo della Retta Reale "Asse X".
Se ho due punti
A = +7
B = +3
e chiamo

[math]+7=x_1\\+3=x_2\\e\ calcolo\\d(A,\ B)=x_2-x_1\\troverei:\\d(A,\ B)=(+3)-(+7)=-4\\invece\ facendo\\d(A,\ B)=|3-7|=|-4|=4[/math]

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trovo la corretta distanza tra A e B, cioè un VALORE POSITIVO, perché ti ricordo che il VALORE ASSOLUTO di un numero è il numero stesso SENZA il segno, cioè POSITIVO