MATEMATICA FINANZIARIA (66856)

[sesse94]

mi risolvereste qst problema k nn c riesco x favore? è sulla matematica finanziaria con capitalizzazione semplice:
il capitale di 5000 euro investito al 4,5% trimestrale produce 1800 euro in piu rispetto a quello ke produrrebbe se fosse investito al 6% semestrale per lo stesso tempo in regime di capitalizzazione semplice.
quant'è la durata dell'impiego?
grz in anticipooo!! :)

Aggiunto 3 ore 34 minuti più tardi:

sei un genio! grz millissime!! :)

[BIT5]

Il primo montante sara'

[math] M=C(1+it) [/math]

Dove i e' il tasso di interesse annuo e t e' il tempo espresso in frazione di anno

il 4,5%trimestrale equivale al 18% annuo (4,5x2) mentre il 6% semestrale al 12% annuo

Quindi vogliamo trovare il valore di t tale che il primo montante equivalga al secondo montante + 1800, pertanto

[math] 5000(1+0,18t) =5000(1+0,12t)+ 1800[/math]

Da cui

[math] \no{5000}+0,18t(5000)=\no{5000}+0,12t(5000) + 1800[/math]

dunque

[math] 5000(0,18t-0,12t)=1800 \to 0,06t=\frac{1800}{5000} \to t= \frac{1800}{5000 \cdot 0,06} \to t=6 [/math]

Pertanto questo accadra' dopo 6 anni