Matematica 87305374

[studente20re]

Non sono riuscita svolgere il 34 e il 35

[anna.supermath]

Esercizio 34
L’insieme A puoi esprimerlo come x strettamente maggiore di 1
x>1.
Quindi avrà l’estremo inferiore in 1: inf(A) = 1
mentre l’estremo superiore è più infinito: sup(A) = +infinito
In realtà quando un estremo non è finito, si dice che quell’insieme è illimitato superiormente (come in questo caso) o illimitato inferiormente nel caso in cui l’estremo inferiore sia - infinito, ma atteniamoci a quanto scrive il testo come risultato.
Ricorda che possiamo affermare che 1 è l’estremo inferiore dell’insieme A, perché è il più grande dei minoranti di ogni elemento di A.
Mentre per l’estremo superiore non è stato possibile trovare il minore dei maggioranti degli elementi dell’insieme A, quindi si dice che l’estremo superiore è più infinito (o che è illimitato superiormente).

Esercizio 35
L’insieme A è costituito da:
il numero -7 (punto isolato)
i numeri compresi fra -2 e 3 (questi compresi)
i numeri maggiori o uguali a 5
Quindi diremo che è superiormente illimitato, ossia che l’estremo superiore è più infinito:
inf(A) = + infinito
Per quanto riguarda l’estremo inferiore, si può notare che -7 è il maggiore dei minoranti di A, quindi è estremo inferiore e siccome appartiene ad A, - 7 è anche punto di minimo:
min(A) = -7