Matematica.

[kiria]

1. Determina la distanza del vertice C dal baricentro G del triangolo di vertici A(1,-2) B(4,4) C(7,-5).

2. Stabilisci le caratteristiche del triangolo di vertici A(1,2) B(4,-4) C(7,5) e calcolane il perimetro e l'area.

3.Un quadrilatero ha x vertici i punti (2,1) (1,4) (7,6) e (8,3). Determinane il tipo e calcolane il perimetro.

Aggiunto 21 minuti più tardi:

OK...Aspetto

Aggiunto 34 minuti più tardi:

senti a me non esce così....AB=radice di 45 BC= radice di 90 e AC=5 ...come devo fare

Aggiunto 6 minuti più tardi:

si tranquillo...solo una cosa mi puoi rivedere il secondo?

Aggiunto 7 minuti più tardi:

ok...e allora come posso scomporre la radice quadrata di 45 xk il risultato finale deve essere perimetro=3radicedi10+6radicedi5 e l'area= 45/2

Aggiunto 10 minuti più tardi:

Mio salvatore U.u

Aggiunto 7 minuti più tardi:

Ma x l'area?

[Frontiere]

Ecco il primo, è molto semplice basta che applichi la formuletta per il baricentro di un triangolo ( che indichiamo con G).
XG= (XA + XB+XC)\3= (1+4+7)\3= 4
YG= (YA+YB+YC)\3 =( -2+4-5)\3= -1
Quindi G avrà coordinate G(4;-1)
A questo punto basta che fai la distanza tra due punti ,in questo caso G e C.
Basta che applichi quella formuletta in cui hai sotto radice quadrata (xc-xg)elevato al quadrato + (YC-YG)elevato al quadrato.
IL Risultato del segmento CG è 5.

IL secondo il triangolo è isoscele e rettangolo
Allora per trovare i lati basta che applichi la formuletta di prima della distanza tra due punti.
AB= radice di 45
AC= radice di 45 ( è un triangolo isoscele)
BC= radice di 90
Perimetro= AB +AC+ BC= radice di 45+radice di 45+ radice di 90
Puoi raccogliere qualcosa , ma la puoi lasciare anche così.
Area= ( SICCOME è UN TRIANGOLO RETTANGOLO) AB * AC( CHE SONO I CATETI)\2 = 45\2

Il terzo è un rettangolo.
Usi la solita formula della distanza tra due punti.
AB= RADICE DI 10
CD= RADICE DI 10
AD= RADICE DI 40 = 2 PER RADICE DI 10
BC= RADICE DI 40 = 2 PER RADICE DI 10
P= AB + CD+AD+BC= 6 RADICE DI 10

I calcoli delle formule sono banali ,fai attenzione al disegno sul quaderno.
A un'altra cosa il fatto che ho dato un certa lettera al posto di un'altra è un fatto del tutto soggettivo , basta che fai il disegno e metti le lettere come pare a te.
Ciao spero di averti aiutato.

I calcoli sono giusti, guarda devi applicare questa formula per ogni distanza http://www.ripmat.it/mate/d/dc/dcc.html

Si scusa avevo tralasciato il mezzo nel risultato finale dell'area, per quanto riguarada il perimetro porta così perchè radice di 45 è = radice di 9 * 5 , quindi porti fuori dalla radice il 9 che diventa 3 , così avrai 3radice di 3 + 3 radice di 3 = 6 radice di 3.
Per quanto riguarda radice di 90 , essa è = alla radice di 9* 10 quindi porti fuori il 9 che diventa 3 ed ottieni 3 radice di 10.
Ecco spiegato.
Ciao devo scappare.

Aggiunto 4 minuti più tardi:

Il fatto Bit è che i calcoli sono molto banali ad ogni modo hai ragione.
Ciao

[BIT5]

@ Frontiere un consiglio.
Apprezzo molto il tuo contributo che stai dando ultimamente al forum..

Pero' al posto di postare i risultati, e' meglio se posti il procedimento...

Mi spiego meglio:

Nel secondo esercizio non e' il caso di postare i risultati.

Piuttosto metti come hai trovato AB (ovvero la formula e la sua applicazione) e poi lasci spazio di risoluzione per gli esercizi analoghi :)

@kiria le distanze sono

[math] \bar{AB}= \sqrt{(1-4)^2+(2+4)^2}= \sqrt{9+36}= \sqrt{45}= \sqrt{9 \cdot 5}= 3 \sqrt5 \\ \\

\bar{BC}= \sqrt{(4-7)^2+(-4-5)^2}= \sqrt{9+81}= \sqrt{90}= \sqrt{9 \cdot 10}=3 \sqrt{10} \\ \\

\bar{AC}= \sqrt{(1-7)^2+(2-5)^2}= \sqrt{36+9}= \sqrt{45}= 3 \sqrt5 [/math]

Il perimetro sara'

[math] 2P=3\sqrt5+3\sqrt5+3\sqrt{10}=3 (2 \sqrt5+ \sqrt{10} ) [/math]

Pertanto frontiere ti ha risposto correttamente ;)

Aggiunto 2 minuti più tardi:

Per la verifica del fatto che il triangolo sia rettangolo puoi:

trovare le rette passanti per le coppie di punti (e' lungo)

oppure

verificare che sia valido il teorema di Pitagora, quindi

[math] \sqrt{(\sqrt{45})^2+(\sqrt{45})^2}= \sqrt{45+45}= \sqrt{90} [/math]

Vale il teorema di Pitagora, pertanto il triangolo e' rettangolo :)

Aggiunto 17 minuti più tardi:

Beh, è un triangolo rettangolo di cateti uguali (e' isoscele) quindi sara'

cateto x cateto : 2

ovvero

[math] \frac{ \sqrt{45} \cdot \sqrt{45}}{2}= \frac{\no{\sqrt{45}}^{\no{2}}}{2} = \frac{45}{2} [/math]