Mate continuità derivabilità

[oltreoceano90]

come faccio a trovare la continuità e derivabilità di questa funzione??grazie in anticipo a tutti quelli che sapranno darmi un aiuto
f(X)=

[math]\sqrt{|x^2-2x|}[/math]

[xico87]

che sia continua lo vedi dal fatto che è composta da funzioni continue.
per la derivabilità comincia sciogliendo il modulo, poi trovi la derivata in x nei due casi

[oltreoceano90]

quindi è continua in 0 e 2??
è giusto sciogliere il modulo così?

[math]\sqrt{x^2-2x[/math]

per x2

[math]\sqrt{-x^2+2x}[/math]

per 0

[xico87]

ora studia i limiti delle derivate per x-->0+, x-->0-, x-->2+, x-->2-