Mate (34588)

[la_saretta]

ragzzi mi aiutate a risolvere qsta ke nn mi rik +
il problema dice ke la differenza tra 2 numeri è 54 ed il loro rapporto è 13/4.devo risolverlo kn le equazioni grazie

[BIT5]

Hai due numeri: x e y

La differenza e' 54: x-y=54

il rapporto e' 13/4: x/y=13/4

Quindi... sistema

[math] \{ x-y=54 \\ \frac{x}{y}=\frac{13}{4} [/math]

[math] \{ x=54+y \\ \frac{x}{y}=\frac{13}{4} [/math]

da cui per sostituzione nella seconda

[math] \{ x=54+y \\ \frac{54+y}{y}=\frac{13}{4} [/math]

Porti avanti la seconda, moltiplicando ambo i membri per 4y

[math] \frac{4y(54+y)}{y}= \frac{4y(13)}{4} [/math]

semplifichi y a sinistra e 4 a destra e ottieni

[math] 4(54+y)=y \cdot 13 [/math]

Risolvi, trovi y e sostituisci il valore trovato nella prima, ottenendo anche x