Ma secondo voi e' corretto?

[giogiomogio]

vi mostro questo passaggio:
mi scuso per aver linkato un immaggine provvederò appena ho un po di tempo a ri-trascriverlo
ma essendo al lavoro ho i minuti contati:

$[4*(2x-1)^3*2*(3x+2)^5-(2x-1)^4*5*(3x+2)^4*3]/[(3x+2)^10]=[(2x-1)^3*(3x+2)^4*[8*(3x+2)-15*(2x-1)]]/[(3x-2)^10]$

1. mi chiedo quali passaggi ha fatto per arrivare a quella uguaglianza
2. mi chiedo anche come si possa semplificare $[(3x+2)^4]/[(3x-2)^10]$

grazie mille

[burm87]

Sopra il raccoglimento è corretto. Al denominatore ci sarà un errore di trascrizione no?

[giogiomogio]

penso proprio di si ...
e poi comunque $[(3x+2)^4]/[(3x+2)^10] = 1/[(3x+2)^-6]$ no?
ma il raccoglimento come l'ha fatto? ...
non vedo proprio i passaggi

[burm87]

$4*(2x-1)^3*2*(3x+2)^5-(2x-1)^4*5*(3x+2)^4*3$

Inizia col raccogliere $(2x-1)^3$ e ottieni:

$(2x-1)^3*[4*2*(3x+2)^5-(2x-1)*5*3*(3x+2)^4]$

Poi dentro alla quadra raccogli $(3x+2)^4$ e lo porti fuori dalla quadra:

$(2x-1)^3*(3x+2)^4*[8*(3x+2)-15*(2x-1)]$

Chiaro?

[giogiomogio]

si ora si grazie
il denominatore pero resta con esponente $-6$ non $6$
confermi?

grazie

[burm87]

No, se dopo la semplificazione il $3x+2$ lo lasci al denominatore avrà esponente $6$. Se vuoi lo puoi portare al numeratore con esponente $-6$.

Questo perchè $(3x+2)^4:(3x+2)^(10)=(3x+2)^4/(3x+2)^10=(3x+2)^(4-10)=(3x+2)^(-6)=1/(3x+2)^6$

[Pianoth]

No, immagina che hai diviso per $(3x+2)^4$ al numeratore e al denominatore:
$((3x+2)^4/(3x+2)^4)/((3x+2)^10/(3x+2)^4)=1/(3x+2)^6$

[giogiomogio]

ok grazie mille
stasera ritrasrcivo l'immagine