Luogo

[clarkk]

determinare le equazioni dei luoghi dei punti di coordinate:
P($1/2a^2-a-3/2; a-1$) e Q($1/2a-2; a$)

non saprei come svolgerlo..ho pensato di dare ad esempio dei valori ad a, ma poi non saprei che luogo esca fuori( circonferenza, retta, parabola...)

[Steven11]

Ti trovo il luogo di $Q$, poi tu fai l'altro.

Sai che
$x=1/2a-2$
e
$y=a$
perciò puoi mettere a sistema del due equazioni così
${(x=1/2a-2),(y=a):}$
esplicitando rispetta ad $a$

${(a=2x+4),(a=y):}$
e confrontando
$2x+4=y$
che è l'equazione di una retta. Su tale retta giacciono tutti i punti con la proprietà richiesta.

La regola generale è questa: le due equazioni che hai le devi risolvere rispetto ad $a$, poi vai con il confronto; insomma, devi eliminare il parametro $a$ per ottenere una relazione in $x$ e $y$, relazione che è il luogo richiesto.

Ciao.

[clarkk]

già...grazie

[Steven11]

Prego.