Logica: Taglio - quadrato
Buonasera ragazzi. Sono bloccato da ore con questo esercizio di Logica:
Mi potete aiutare a capire come fare i 4 tagli? La risposta, ovviamente, è che si può fare!
Mi potete aiutare a capire come fare i 4 tagli? La risposta, ovviamente, è che si può fare!
Risposte
Ma se si usa la griglia 4x3 si fa con 4,6 e 7 pezzi. Il punto è che usando un taglio a forbice, tanto vale usare i 3 tagli che ho indicato.
La strategia per trovare le soluzioni, sotto l'ipotesi griglia, si trovano notando appunto che la diagonale del quadrato è pari a 4, ovvero l'altezza della figura. Sovrapponendo il quadrato orientato lungo la diagonale e spostandolo rende più semplice individuare i tagli (anche simultanei).
La strategia per trovare le soluzioni, sotto l'ipotesi griglia, si trovano notando appunto che la diagonale del quadrato è pari a 4, ovvero l'altezza della figura. Sovrapponendo il quadrato orientato lungo la diagonale e spostandolo rende più semplice individuare i tagli (anche simultanei).
@Bokonon
mi hai incuriosito: puoi mettere qui il tuo grafico ?
@axpgn
cerca cerca ho trovato:
1) in italiano, con la E sdraiata e simmetrica rispetto all'asse dell'asta centrale:
Giochi Matematici Russi (ed.Sansoni 2016) di Boris Kordemsky, p.81 n.157
2) il più vecchio, con la E verticale, specifica che gli angoli sono di 45°, 90°, 135°:
Sur le sentier des mathématiques (ed.Dunod 1963), stesso autore, tome 1 p.80 n.109
PS: 3) originale russo математическая смекалка, 2° ed. 1955 e 5° ed. 1958; la 1° ed. era del 1954, come me
La soluzione pubblicata è quasi uguale alla mia: io dimezzo il quadratino, lui il primo parallelogramma.
La mia è più simmetrica nei tagli, della E e del quadrato.
mi hai incuriosito: puoi mettere qui il tuo grafico ?
@axpgn
cerca cerca ho trovato:
1) in italiano, con la E sdraiata e simmetrica rispetto all'asse dell'asta centrale:
Giochi Matematici Russi (ed.Sansoni 2016) di Boris Kordemsky, p.81 n.157
2) il più vecchio, con la E verticale, specifica che gli angoli sono di 45°, 90°, 135°:
Sur le sentier des mathématiques (ed.Dunod 1963), stesso autore, tome 1 p.80 n.109
PS: 3) originale russo математическая смекалка, 2° ed. 1955 e 5° ed. 1958; la 1° ed. era del 1954, come me
La soluzione pubblicata è quasi uguale alla mia: io dimezzo il quadratino, lui il primo parallelogramma.
La mia è più simmetrica nei tagli, della E e del quadrato.
Cordialmente, Alex
"Dragonlord":
Che programma hai utilizzato?
Per misurare ho usato la griglia di Paint, che ha confermato, approssimativamente, le congetture di Bokonon.
Per disegnare con GeoGebra ho prima tagliato e poi, via via, assemblato:
[list=1][*:211hjbw8]con 2 tagli a 45°, i 2 isosceli rettangoli grandi e i 2 parallelogrammi[/*:m:211hjbw8][*:211hjbw8]col 3° taglio verticale, ho separato il quadratino centrale dall'isoscele sull'asta verticale[/*:m:211hjbw8][*:211hjbw8]col 4° taglio a 45°, ho dimezzato il quadratino in 2 isosceli rettangoli[/*:m:211hjbw8][/list:o:211hjbw8]
La chiave è ricavare pezzi con angoli di 45° e lati diagonali multipli di $sqrt(2)$.
Col senno di poi era facile ma ho perso lo smalto invecchiando e oggi devo usare faticosamente e lentamente ausili informatici invece dell'intuizione giovanile che mi avrebbe condotto più rapidamente alla soluzione.
@veciorik
Sono 4 tagli e 5 pezzi...che è ciò che avevo scritto nel mio primissimo post prima di correggerlo.
La procedura l'avevo indicata nel terzo post.
Ultimamente faccio tutto a mente (per esercizio) e dopo che ho trovato la soluzione ho pensato che effettivamente avrei potuto riflettere e ruotare i pezzi 3 e 4 per ottenere un quadrato centrale...ecco perché ho infelicemente corretto il post.
P.S. Già che ci sono, spiego anche una tipologia di taglio che avevo citato nei miei post. Se dopo aver rimosso il quadratino centrale con il primo taglio, piego la figura lungo l'asse di simmetria orizzontale e poi effettuo il taglio diagonale, ottengo i pezzi 3,4 e 5 con un taglio solo.
Sono 4 tagli e 5 pezzi...che è ciò che avevo scritto nel mio primissimo post prima di correggerlo.
La procedura l'avevo indicata nel terzo post.
Ultimamente faccio tutto a mente (per esercizio) e dopo che ho trovato la soluzione ho pensato che effettivamente avrei potuto riflettere e ruotare i pezzi 3 e 4 per ottenere un quadrato centrale...ecco perché ho infelicemente corretto il post.
P.S. Già che ci sono, spiego anche una tipologia di taglio che avevo citato nei miei post. Se dopo aver rimosso il quadratino centrale con il primo taglio, piego la figura lungo l'asse di simmetria orizzontale e poi effettuo il taglio diagonale, ottengo i pezzi 3,4 e 5 con un taglio solo.
Vedendo la soluzione di veciorik ho avuto un'illuminazione: è una delle figure base del Tangram!
@Bokonon
bellissima, bisognerebbe proporla a Kordemsky se non fosse morto nel 1999.
Ne hai anche una da 6 pezzi ?
Nel frattempo ne ho trovata un'altra, anzi due, da 7 pezzi. Non metto la seconda perché basta inclinare diversamente i tagli che staccano 1 e 2 da 7.
bellissima, bisognerebbe proporla a Kordemsky se non fosse morto nel 1999.
Ne hai anche una da 6 pezzi ?
Nel frattempo ne ho trovata un'altra, anzi due, da 7 pezzi. Non metto la seconda perché basta inclinare diversamente i tagli che staccano 1 e 2 da 7.
@veciorik
Dubito che il russo non ne fosse a conoscenza.
La "soluzione" con 6 pezzi deriva da quella a 5 capovolgendo il pezzo numero 4. Però mi sa che si ottiene usando 3 tagli a forbice e il taglio speciale a forbice con piegatura che ho descritto nel post precedente.
Complimenti...ti sei proprio appassionato!
Dubito che il russo non ne fosse a conoscenza.
La "soluzione" con 6 pezzi deriva da quella a 5 capovolgendo il pezzo numero 4. Però mi sa che si ottiene usando 3 tagli a forbice e il taglio speciale a forbice con piegatura che ho descritto nel post precedente.
Complimenti...ti sei proprio appassionato!
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