Logica: cubi
Ciao a tutti,
Ho il seguente problema: il piccolo Marco sta giocando con un certo numero di cubetti di legno colorati, tutti delle stesse dimensioni. Accostandoli e sovrapponendoli, costruisce, con tutti i cubetti, tre cubi i cui spigoli differiscono di un cubetto. Si osserva, inoltre, che, riutilizzando tutti i cubetti, Matteo riesce anche a costruire un unico cubo. Con quanti cubetti sta giocando Matteo?
512
125
216 (corretta)
729
Non capisco come fare... per tentativi? Quello che è certo è che i lati dei 3 cubetti sono: \(\displaystyle a, a + 1, a + 2 \). La seconda informazione possiamo analizzarla come:
\(\displaystyle a^3 + (a + 1)^3 + (a + 2)^3 = n^3 \) ma non penso che riusciamo ad uscircene.
Ulteriore sfida: supponiamo di non avere le opzioni di risposta davanti, come lo risolveremo?
Ho il seguente problema: il piccolo Marco sta giocando con un certo numero di cubetti di legno colorati, tutti delle stesse dimensioni. Accostandoli e sovrapponendoli, costruisce, con tutti i cubetti, tre cubi i cui spigoli differiscono di un cubetto. Si osserva, inoltre, che, riutilizzando tutti i cubetti, Matteo riesce anche a costruire un unico cubo. Con quanti cubetti sta giocando Matteo?
512
125
216 (corretta)
729
Non capisco come fare... per tentativi? Quello che è certo è che i lati dei 3 cubetti sono: \(\displaystyle a, a + 1, a + 2 \). La seconda informazione possiamo analizzarla come:
\(\displaystyle a^3 + (a + 1)^3 + (a + 2)^3 = n^3 \) ma non penso che riusciamo ad uscircene.
Ulteriore sfida: supponiamo di non avere le opzioni di risposta davanti, come lo risolveremo?
Risposte
"Dragonlord":
Non capisco come fare... per tentativi?
Sì, ed è anche veloce ...
$1^3+2^3+3^3=36$
$2^3+3^3+4^3=99$
$3^3+4^3+5^3=216$
Cordialmente, Alex
Ok, grazie mille ax
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