[logica] Basi di numerazioni

[shane007]

Vi propongo questi 2 quesiti che non sono riuscito a risolvere e vi chiedo se gentilmente potreste spiegarmi il procedimento per risolverli:
Una specie aliena manda un messaggio sulla Terra la cui lettura indica che essa utilizza il simbolo "48" per indicare il nostro 60. Qual è la base della loro numerazione?
A) 13
B) 16
C) 8
D) 12

Un extraterrestre manda un messaggio sulla terra in cui indica che egli utilizza il simbolo "44" per indicare il nostro 60. Qual è la base della loro numerazione
A) 14
B) 11
C) 8
D) 4

Grazie

[Sk_Anonymous]

Tu sai convertire un numero scritto in base \(\displaystyle 10 \) nel suo corrispondente scritto in base \(\displaystyle 2 \)? Comportati quivi in similar maniera.

Hint:

\(\displaystyle 4 \cdot 13^{1} + 8 \cdot 13^{0}=52 + 8 \) ...

[shane007]

Ok, ma come hai fatto a capire che era il 13? Si va per tentativi?

[codino75]

fai un piccolo sforzo... come lo trovo questo numero che non so???
avete gia' fatto a scuola le equazioni?

4*n^1+8*n^0=60
da cui ricavi n

[shane007]

Grazie Dopo questa posso andare a nascondermi...

[Sk_Anonymous]

"shane007":Ok, ma come hai fatto a capire che era il 13? Si va per tentativi?

Piacere, Mago Merlino.

Buffonate a parte, ho ragionato. In primis puoi escludere immediatamente la base \(\displaystyle 8 \) in quanto i numeri in tal base si scrivono mediante l'accostamento delle sole cifre \(\displaystyle 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6\ \mbox{e} \ 7 \). Quanto alle altre, ho fatto due divisioni a mente, et voilà! Basta tener conto dei resti.