Logica (74389)
Dimostra per assurdo che radice quadrata di 101 è diversa da 10.
Dimostra per assurdo che, se n (alla seconda) è dispari allora n+1 è pari.
Dimostra per assurdo che, nell'insieme dei numeri razionali, l'elemento neutro rispetto alla moltiplicazione è unico.
Vi prego :sigh :madno
Aggiunto 1 ore più tardi:
Grazieeeeee :love
Dimostra per assurdo che, se n (alla seconda) è dispari allora n+1 è pari.
Dimostra per assurdo che, nell'insieme dei numeri razionali, l'elemento neutro rispetto alla moltiplicazione è unico.
Vi prego :sigh :madno
Aggiunto 1 ore più tardi:
Grazieeeeee :love
Risposte
dimostrare per assurdo, vuol dire "far finta" che l'affermazione sia vera, ed arrivare alla fine a dimostrare che si ottiene una conclusione non vera
quindi supponi che
ma allora
Quindi
2)
sappiamo che se un numero al quadrato e' pari, allora la sua base e' pari..
Rappresentiamo dunque n come un numero sicuramente pari (2K, infatti tutti i numeri moltiplicati per 2 sono pari)
pertanto
indichiamo con 2t un altro numero pari qualunque
e quindi per assurdo sara' vero che
(ovvero che esiste un altro numero pari, tale che 4k^2 + 1 sia pari.
come vedi, aggiungendo 1 a 4k^2 (pari, perche' moltiplicato per 2) si va al numero successivo di un pari che e' dispari.
3) l'elemento neutro della moltiplicazione e' quel numero che, moltiplicato a un altro, non ne cambia il valore...
Supponiamo che questo elemento neutro non sia unico.
Prendiamo un numero a caso, e indichiamolo con a e chiamiamo N l'elemento neutro e M un altro elemento neutro..
Sara' dunque vero, che
ma anche che
la prima ci indica dunque che
la seconda che
la dimostrazione per assurdo vuole che
ma allora siccome N=a/a ed M=a/a, se
e la cosa (ovviamente) non ha senso perche' a/a e' ovvio che sia uguale ad a/a! (sono la stssa cosa ;))
quindi supponi che
[math] \sqrt{101} = 10 [/math]
ma allora
[math] 10^2 = 101 [/math]
che non e' vero.Quindi
[math] \sqrt{101} \no{=} 10 [/math]
2)
sappiamo che se un numero al quadrato e' pari, allora la sua base e' pari..
Rappresentiamo dunque n come un numero sicuramente pari (2K, infatti tutti i numeri moltiplicati per 2 sono pari)
pertanto
[math] n^2 = (2k)^2 = 4k^2 [/math]
indichiamo con 2t un altro numero pari qualunque
e quindi per assurdo sara' vero che
[math]4k^2 + 1 = 2t [/math]
(ovvero che esiste un altro numero pari, tale che 4k^2 + 1 sia pari.
come vedi, aggiungendo 1 a 4k^2 (pari, perche' moltiplicato per 2) si va al numero successivo di un pari che e' dispari.
3) l'elemento neutro della moltiplicazione e' quel numero che, moltiplicato a un altro, non ne cambia il valore...
Supponiamo che questo elemento neutro non sia unico.
Prendiamo un numero a caso, e indichiamolo con a e chiamiamo N l'elemento neutro e M un altro elemento neutro..
Sara' dunque vero, che
[math] a \cdot N = a [/math]
ma anche che
[math] a \cdot M = a [/math]
la prima ci indica dunque che
[math] N= \frac{a}{a} [/math]
la seconda che
[math] M= \frac{a}{a} [/math]
la dimostrazione per assurdo vuole che
[math] M \no{=} N [/math]
(ovvero che gli elementi neutri siano due diversi)ma allora siccome N=a/a ed M=a/a, se
[math] M \no{=} N [/math]
allora [math] \frac{a}{a} \no{=} \frac{a}{a} [/math]
e la cosa (ovviamente) non ha senso perche' a/a e' ovvio che sia uguale ad a/a! (sono la stssa cosa ;))
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