Logaritmo, proprietà che non comprendo

[Akillez]

da quanto ho studiato si ha che $a^(log_ab)=b$ e mi sta bene, però non capisco questa cosa

$3^x*3^(3x+1)=6^(x-1)$ da cui $log 3^(4x+1)=log 6^(x-1)$ volevo sapere ma non si dovrebbe mettere $3^(log3^(4x+1))=6^(log6^(x-1))$
Sicuramente c'è qualcosa che non comprendo mi potreste aiutare? Grazie ragazzi

[Sk_Anonymous]

Stai semplicemente inserendo i logaritmi ad entrambi i membri ovvero:
da 3^(4x+1)=6^(x-1) segue (4x+1)log3=(x-1)log6 ovvero log3^(4x+1)=log6^(x-1)

[Akillez]

"ENEA84":Stai semplicemente inserendo i logaritmi ad entrambi i membri ovvero:
(4x+1)log3=(x-1)log6

Ho capito, ma non dovrei fare così $3^(log3^(4x+1))=6^(log6^(x-1))$ ?
Ma allora $X^X$ poitrei scriverlo come $LogX^X$?

[Sk_Anonymous]

o meglio x^x lo puoi scrivere log_xx^x

[Akillez]

uè ENEA84 non ti arrabbiare, ma allora perchè si scrive $x^x=e^(lnx^x)$?

[Giusepperoma2]

"Akillez":
Ma allora $X^X$ poitrei scriverlo come $LogX^X$?

no, hai frainteso!

x^x NON e' uguale a log X^X!!!

quello che e' vero e' che:

se

a = b

allora

log a = log b

tutto qui...

[Camillo]

Quello che puoi scrivere ad es. è : $ x^x = e^(x*lnx ) $.