Logaritmo (20413)

[gigitiamo]

raga mi spiegate svolgendo questo logaritmo

1/2log(x + 8 ) - log12 = 2log 5-2

[ciampax]

La tua è un'equazione logaritmica. Quello che ti serve è ridurala nella forma seguente

[math]\log f(x)=\log a[/math]

dove f(x) è una funzione dipendente da x e a una costante. A quesl punto basta risolvere l'equazione f(x)=a per ottenere il risultato. Per ridurre l'equazione in forma normale devi usare un po' di proprietà dei logaritmi:

[math]\frac{1}{2}\log(x+8 )-\log 12=2\log 5-2[/math]

[math]\log(x+8 )-2\log 12=4\log 5-4[/math]

[math]\log(x+8 )=4\log 5-\log 10^4+2\log 12[/math]

[math]\log(x+8 )=\log 5^4-\log 10^4+\log 12^2[/math]

[math]\log(x+8 )=\log\frac{5^4\cdot 12^2}{10^4}=\log\frac{5^4\cdot 2^4\cdot 3^2}{2^4\cdot 5^4}=\log 9[/math]

[math]x+8=9\Rightarrow x=1[/math]

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