Logaritmi proprietà che non capisco

[Akillez]

cari matematici,

in un esercizio il mio prof ha fatto la seguente cosa

$x^x$=$2^(log2X^X)$

in tutto questo non capito come ha fatto a mettere il 2^log2 cercando tra appunti esercizi web e varie non ho trovato niente, mi potreste aiutare?

ciao e grazie in anticipo

[Pablo5]

in effetti me lo chiedo anche io
di solito al posto del 2 ci andrebbe e neperiano alla base,e il 2 nell'argomento del log nn lo capisco

[fireball1]

Non è vero! E' la stessa cosa!
Qualunque base va bene!

2 elevato al logaritmo in base 2 di $x^x$
vuol dire: "2 elevato all'esponente a cui
bisogna elevare 2 per ottenere $x^x$"...

Penso che sia chiaro, no?

[Pablo5]

si sono d'accordo per come lo hai detto tu adesso
ma lui ha scritto log(2x)^X,se con 2 si intende la base allora va bene certo

[fireball1]

Sì, penso proprio che intenda la base.

@Akillez
si scrive così: $2^(log_2(x^x))$

[Pablo5]

in effetti nn potrebbe essere altrimenti,dovevo capirlo da solo.....hehehhe

[Akillez]

"fireball":Sì, penso proprio che intenda la base.

@Akillez
si scrive così: $2^(log_2(x^x))$

scusa ma non sono ancora pratico con mathml.
Cmq non ho capito bene il concetto cioè $2^(log_2)"$ è uguale a 1?

[fireball1]

Voglio sperare che intendessi:

$2^(log_(2)2)$

non vale 1, vale 2, perché l'esponente vale 1.

[Pablo5]

non esattamente
se per esempio fai
e^(ln (e))
ottieni ancora e
stessa cosa per gli altri numeri,questa procedura permette molte vole di risolvere forme di indecisione nei limiti dove la funzione presenta sia nella base che nell'esponente delle incognite

[fireball1]

Non ho capito: a chi stai rispondendo?

[Pablo5]

a Akillez,mi sa che prima abbiamo risposto nello stesso momento

[Akillez]

"fireball":Voglio sperare che intendessi:

$2^(log_(2)2)$

non vale 1, vale 2, perché l'esponente vale 1.

Vedo di spiegarmi meglio perchè altrimenti non capisco nonostante la vostra inconfutabile bravura.

$a^x$ ->$ a^(log_a(1+z))$ -> $1+z$ giustamente ho pensato che la parte $a^(log_a)$ fa 1 ma non sono ancora sicuro.... voi che ne dite

[fireball1]

Ma non ha senso scrivere $log_a$ senza niente dopo!!!!
Il logaritmo deve avere un argomento, quello che
scrivi tu vuol dire "logaritmo in base a" e non si sa
di che cosa!!! Ti rendi conto?

[Akillez]

"fireball":Ma non ha senso scrivere $log_a$ senza niente dopo!!!!
Il logaritmo deve avere un argomento, quello che
scrivi tu vuol dire "logaritmo in base a" e non si sa
di che cosa!!! Ti rendi conto?

vedi che non ci siamo capiti?

io stavo parlando nel contesto.

[Pablo5]

"Akillez":[quote="fireball"]Voglio sperare che intendessi:

$2^(log_(2)2)$

non vale 1, vale 2, perché l'esponente vale 1.

Vedo di spiegarmi meglio perchè altrimenti non capisco nonostante la vostra inconfutabile bravura.

$a^x$ ->$ a^(log_a(1+z))$ -> $1+z$ giustamente ho pensato che la parte $a^(log_a)$ fa 1 ma non sono ancora sicuro.... voi che ne dite[/quote]

l'ultimo passaggio è giustificato $ a^(log_a(1+z))$ -> $1+z$ con a intende un numero,una costante che ti fa capire che qualunque numero tu sostiuisci alla a(maggiore di zero) è sempre e cmq uguale a (1+z)
ma il primo nn lo capisco,magari c'è qualcosa d'altro che manca....nn saprei .....sicuramente gli altri ti sanno aiutare

[Akillez]

vai alla fine sono riuscito a mettere in linea i miei 2 unici neuroni ed HO CAPITO. 3 ore per capire sta cosa. Sono proprio non portato per questa materia (((