Logaritmi e potenze

[gabry1821]

secondo quale proprietà o formula (log in base 3 di 3^(29/20) ) : (log in base 3 di 3^2) = log in base 3 di 3^(29/40) ? ..qualcuno mi può gentilmente spiegare come si fa a scrivere log in base tre senza dover scrivere "log in base 3" ? grazie

[Andrea902]

Basta scrivere, ad esempio log_3(x). Racchiudi le formule tra due simboli di dollaro e ottieni: $log_3(x)$...
Prova a riscrivere l'espressione iniziale con il linguaggio MathML (scrivi la formula tra due simboli di dollaro)... se ti può essere utile consulta il seguente link:
https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html

Ok?

[gabry1821]

$((log_3(3^(29/20)))/(log_3(3^2))=log_3(29/40))$

[gabry1821]

perfetto...qualcuno mi sa dire quale proprietà mi rende valida quella equazione? ...xk in teoria la divisione di due esponenziali si risolve con la sottrazione degli esponenti...no?

[Andrea902]

Sei sicuro dell'uguaglianza? Io semplificando il primo membro ottengo semplicemente $29/40$...

[Andrea902]

Attenzione! Ho visto il primo messaggio... la trascrizione con il codice è diversa. L'identità risulta dunque verificata, poichè:

$(log_3(3^(29/20)))/(log_3(3^2))=(29/20log_3(3))/(2log_3(3))=29/40$. Tuttavia $log_3(3^(29/40))$ per la proprietà del logaritmo relativa alle potenza si può scrivere come $29/40log_3(3)=29/40$ dal momento che $log_3(3)=1$. Essendo il primo membro uguale al secondo, l'uguaglianza è verificata.

Dubbi?

[Andrea902]

"gabry182":in teoria la divisione di due esponenziali si risolve con la sottrazione degli esponenti...no?

Sì, quando si tratta di un quoziente di due potenze con la stessa base si sottraggono gli esponenti. Ma in questo caso hai i logaritmi in base 3 delle potenze, che è diverso...

[gabry1821]

si in effetti avevo sbagliato la trascrizione! grazie delle delucidazioni, tutto chiaro tu sei del '90? hai dato gli esami quest'anno?

[Andrea902]

Sì sono del '90 e ho fatto esami!

[gabry1821]

100 e lode?

[Andrea902]

Altamente probabile... ma ancora non lo so! Domani il verdetto!

Ma come fai ad intuirlo?!

[gabry1821]

tutti quelli con almeno 3 lampadine sotto il nome hanno alte probabilità di uscire o di essere usciti con 100e lode buone vacanze ciao

[Andrea902]

Capito!

Buone vacanze anche a te!
Ciao!

P.S.: sempre in compagnia di esponenziali e logaritmi!