Logaritmi

[fireball1]

L'ultimo utente iscritto al forum, highline, mi ha postato in privato per la seconda volta dei logaritmi da fare. Solo che stavolta non ho capito il testo! Riuscite a capire qualcosa voi?


1) log con base 3 e 27 sotto radice

2) log con base 1 mezzo 2 alla quinta+3log con base 1 mezzo 2 alla meno 8+ 3 mezzi log con base 1 mezzo 64+ 1 fratto log con base 1 mezzo 1 fratto32

3)log con base 1 mezzo 4, (1 fratto 4 al cubo per 4 sotto radice)

BOH...

[MaMo2]

Le prime due sembrano semplici espressioni con i logaritmi (?).
Se così fosse abbiamo:

1) log(base 3) (sqrt(27)) = log (base 3) (3^(3/2)) = 3/2.

2) Tutti i logaritmi hanno base 1/2 perciò evito di scriverla.
L'espressione dovrebbe essere così:

log(2^5) + 3*log(2^(-8)) + (3/2)*log(64) + 1/(log(1/32)).

Risolvo questa espressione, per chiarezza, senza utilizzare le proprietà dei logaritmi. Essa si può scrivere:

log((1/2)^(-5)) + 3*log((1/2)^8) + (3/2)*log((1/2)^(-6)) + 1/(log((1/2)^5))

Utilizzando la definizione di logaritmo si ottiene:

-5 + 3*8 + (3/2)*(-6) + 1/5 = 10 + 1/5 = 51/5.

3) Non capisco il testo.
La base è 1/2 o 1/4?. L'argomento è 4 o è l'espressione tra le parentesi?

Spero di essere stato di aiuto.