Logaritmi

[Luca114]

Ho dei problemi con i seguenti logaritmi

Come posso calcolare

$7^(-1+log_(7)2)$?

Partirei prima dal logaritmo ma senza la calcolatrice come si svolge?

Inoltre ho

$1/(log_(2)36)+1/(log_(3)36)$

La cosa che mi é venuta prima, senza naturalmente utilizzare la calcolatrice, é di trasformare in base dieci, ma poi non mi trovo lo stesso..

[donald_zeka]

$7^(-1+log_7(2))=(7^-1)*7^(log_7(2))=(7^-1)*2=2/7$

Nel secondo è consigliabile cambiare tutto in base 36:

$log_2(36)=(log_36(36))/(log_36(2))=1/(log_36(2))$

$log_3(36)=(log_36(36))/(log_36(3))=1/(log_36(3))$

Dunque la tua equazione si riduce a:

$log_36(2)+log_36(3)=log_36(2*3)=log_36(6)=1/2$