Log(5)7×log(7)4=log(5)4

[a4321]

Buonasera quali proprietà occorre applicare per svolgere questo esercizio:Log(5)7×log(7)4=log(5)4
ho pprtato login base 5 di 4 al primo membro
-log(5)4+log(5)7×log(7)4=0
log(5)7/4×log(7)4=0
È sbagliato?
Vi ringrazio

[ciampax]

Basta usare la formula di cambiamento di base:

[math]\log_a x=\frac{\log_b x}{\log_b a}[/math]

scritta nella forma seguente

[math]\log_b a\cdot\log_a x=\log_b x[/math]

Se chiami

[math]b=5,\ a=7, x=4[/math]

trovi il risultato cercato.

[a4321]

Quindi log(7)4=log(5)4/log(5)7
Finisce così? Devo applicare altro?
Grazie mille

[ciampax]

Yes. No.
You're welcome.