L'infinito
Oggi il mio professore ha accennato come dei matematici hanno geometricamente rappresentato l'infinito.
In matematica direi che viene rappresentato con un 8 orizzontale se non sbaglio.
Ma in geometria?????
Esisterebbe su un piano una sfera tridimensionale...
MI chiedo come sia possibile.
In matematica direi che viene rappresentato con un 8 orizzontale se non sbaglio.
Ma in geometria?????
Esisterebbe su un piano una sfera tridimensionale...
MI chiedo come sia possibile.
Risposte
La risposta è che non è possibile, infatti non puoi schiacciare le tre dimensioni della sfera sulle due del piano. Non vedo però cosa abbia a che fare con l'infinito...
Il modo di rappresentare geometricamente l'infinito che mi viene in mente è la cosiddetta geometria proiettiva, che prende tre numeri reali (credo tu sappia che il piano è formato da coppie di numeri reali) e dice che se il terzo è diverso da zero mi riconduco a un elemento del piano reale, se è uguale a 0 ho un punto che si trova all'infinito.
Il modo di rappresentare geometricamente l'infinito che mi viene in mente è la cosiddetta geometria proiettiva, che prende tre numeri reali (credo tu sappia che il piano è formato da coppie di numeri reali) e dice che se il terzo è diverso da zero mi riconduco a un elemento del piano reale, se è uguale a 0 ho un punto che si trova all'infinito.
In effetti il prof ci ha spiegato ke una sfera di 3 dimensioni posta su un piano (penso anch'esso tridimensionale) può rappresentare geometricamente l'infinito.
Il primo a fare quest'ipotesi anke se non ricordo bene il nome è stato un matematico russo.
Per me è una cosa nuova xciò non ho potuto controbattere.
Einstein pensava che se l'uomo guardasse lo spazio infinto con una vista infinita si osserverebbe le spalle.
Perciò penso che anche se è impossibile immaginarlo alla fine l'universo INFINITO sia una sfera tridimensionale.
Il primo a fare quest'ipotesi anke se non ricordo bene il nome è stato un matematico russo.
Per me è una cosa nuova xciò non ho potuto controbattere.
Einstein pensava che se l'uomo guardasse lo spazio infinto con una vista infinita si osserverebbe le spalle.
Perciò penso che anche se è impossibile immaginarlo alla fine l'universo INFINITO sia una sfera tridimensionale.
"Lorenzo93":
In effetti il prof ci ha spiegato ke una sfera di 3 dimensioni posta su un piano (penso anch'esso tridimensionale)...
Un piano tridimensionale?
Cos'è?...può rappresentare geometricamente l'infinito.
Il primo a fare quest'ipotesi anke se non ricordo bene il nome è stato un matematico russo.
Per me è una cosa nuova xciò non ho potuto controbattere.
Einstein pensava che se l'uomo guardasse lo spazio infinto con una vista infinita si osserverebbe le spalle.
Perciò penso che anche se è impossibile immaginarlo alla fine l'universo INFINITO sia una sfera tridimensionale.
Dici bene.
Mai sentito parlare della proiezione stereografica?
Appoggia una sfera cava su un piano, e fai corrispondere ogni punto della sfera con l'intersezione della retta passante per tale punto e il polo nord col piano. Ecco che avrai identificato ogni punto del piano con un punto della sfera, ... ma naturalmente il polo nord sarà escluso.
Ecco, il polo nord in questa corrispondenza rappresenta l'infinito. Riesci ad immaginarlo?
Riguardo al piano tridimensionale avrò capito male... 
Secondo il tuo esempio l'infinito dovrebbe essere il vuoto
Secondo il tuo esempio l'infinito dovrebbe essere il vuoto
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo