Linee di livello - interpretazione
Qui non capisco benissimo cosa devo fare.
$z=2y+x^2$
applico anche qui il sistema e faccio variare k
${(z=2y+x^2),(z=k):}$
provo ad assegnare dei valori a k e disegno la funzione che dovrebbe essere una parabola.
es. con $k=1$ ottengo $-2y=x^2-1$ quindi $y=-x^2/2+1/2$
a questo punto disegno la parabola
mi verrebbe da calcolare il vertice e quello per me è un punto di massimo visto e considerato che la parabola ha concavità verso il basso.
L'esercizio però mi dice ne max ne min.
Grazie mille
$z=2y+x^2$
applico anche qui il sistema e faccio variare k
${(z=2y+x^2),(z=k):}$
provo ad assegnare dei valori a k e disegno la funzione che dovrebbe essere una parabola.
es. con $k=1$ ottengo $-2y=x^2-1$ quindi $y=-x^2/2+1/2$
a questo punto disegno la parabola
mi verrebbe da calcolare il vertice e quello per me è un punto di massimo visto e considerato che la parabola ha concavità verso il basso.
L'esercizio però mi dice ne max ne min.
Grazie mille
Risposte
Proviamo con un esempio
$f(x, y) = x^2 +y ^2 $
$z=k=1$
Vogliamo cioè intersecare la nostra funzione con un piano orizzontale ( parallelo al piano xy) di quota=1
Cosa otteniamo?
$f(x, y) = x^2 +y ^2 $
$z=k=1$
Vogliamo cioè intersecare la nostra funzione con un piano orizzontale ( parallelo al piano xy) di quota=1
Cosa otteniamo?
"gio73":
Proviamo con un esempio
$f(x, y) = x^2 +y ^2 $
$z=k=1$
Vogliamo cioè intersecare la nostra funzione con un piano orizzontale ( parallelo al piano xy) di quota=1
Cosa otteniamo?
Otteniamo un piano orizzontale che taglia ad esempio una "montagna". I punti di contatto tra questo piano orizzontale e la montagna dovrebbero essere le coordinate di x, y e z??
"Marco1005":
le coordinate di x, y e z??
Cosa intendi con "le coordinate di $x$, $y$ e $z$"?
E non hai riposto alla domanda di gio.
"Marco1005":
[quote="gio73"]Proviamo con un esempio
$f(x, y) = x^2 +y ^2 $
$z=k=1$
Vogliamo cioè intersecare la nostra funzione con un piano orizzontale ( parallelo al piano xy) di quota=1
Cosa otteniamo?
Otteniamo un piano orizzontale che taglia ad esempio una "montagna". I punti di contatto tra questo piano orizzontale e la montagna dovrebbero essere le coordinate di x, y e z??[/quote]
Tendi a ripetere parti delle informazioni date dall interlocutore....
Questo non è un esame o una interrogazione, non riceverai nessun voto
L unico premio che puoi ottenere è la soddisfazione di capire
La funzione è $f(x, y) =x^2 +y^2 $
Che si può rappresentare con un insieme di punti
Il piano orizzontale parallelo al piano xy si trova a quota +1
Anche questo è un insieme di punti
Ora fai l intersezione di questi due insiemi
Cerchi cioè il punti che sono in comune con l uno e l altro.
Questi punti insieme formano...?
"gio73":
Tendi a ripetere parti delle informazioni date dall interlocutore....
Questo non è un esame o una interrogazione, non riceverai nessun voto
L unico premio che puoi ottenere è la soddisfazione di capire
Questi punti insieme formano...?
Ciao Gio, so che l'esempio della montagna e delle valli me l'hai fatto tu. Nel pensare e nello scrivere lo ripeto così mi autoconvinco di star capendo qualcosa. Serve a me per metabolizzare i concetti, so che non sono sotto interrogazione anche perchè su questo forum probabilmente sarei rimandato
.Detto questo l'intersezione tra i punti del piano avente quota 1 con la nostra ipotetica montagna eh....son anch'essi punti che formano un piano , il cui perimetro è limitato dalla congiunzione dei vari punti oggetto di intersezione
Non ci sono montagne qui, a hole instead.
$x^2+y^2 =1$
Cosa è?
$x^2+y^2 =1$
Cosa è?
"gio73":
Non ci sono montagne qui, a hole instead.
$x^2+y^2 =1$
Cosa è?
ehm..circonferenza?
Giusto
"gio73":
La funzione è $f(x, y) =x^2 +y^2 $
Che si può rappresentare con un insieme di punti
Il piano orizzontale parallelo al piano xy si trova a quota +1
Anche questo è un insieme di punti
Ora fai l intersezione di questi due insiemi
Cerchi cioè il punti che sono in comune con l uno e l altro.
Questi punti insieme formano...?
Tecnicamente sarà una circonferenza solida, se in mezzo passa un piano, i punti di intersezione
rappresentano una circonferenza. Faccio una fatica bestiale a metabolizzare i concetti
rappresentano una circonferenza. Faccio una fatica bestiale a metabolizzare i concetti
"Marco1005":
Tecnicamente sarà una circonferenza solida, se in mezzo passa un piano, i punti di intersezione
rappresentano una circonferenza. Faccio una fatica bestiale a metabolizzare i concetti
Circonferenza e basta
Secondo me fai fatica a distinguere le dimensioni
Facciamo un test
Un piano ha 2 dimensioni
Due piani si intersecano, cosa otteniamo? Quante dimensioni ha questo oggetto?
confermo giò, faccio fatica con le dimensioni.
due piani che si incrociano avranno in comune una retta, l'oggetto è tridimensionale
due piani che si incrociano avranno in comune una retta, l'oggetto è tridimensionale
"Marco1005":
due piani che si incrociano avranno in comune una retta
Si
Ma la retta non è tridimensionale, così come la circonferenza.
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