Limitiiiiiiiiiiiiiii
aiuto.........sono nel panico più totale....non mi escono i limiti... 
tipo..
lim per x che tende a pigrec/2 di 3sen(al quadrat)X + senx -4
--------------------------------------
cosx
aiutatemi...please
tipo..
lim per x che tende a pigrec/2 di 3sen(al quadrat)X + senx -4
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cosx
aiutatemi...please
Risposte
Con De l'Hopital dovrebbe venire molto semplice.
up...nn so cosa sia...
potrest spiegrami...grazie
potrest spiegrami...grazie
Allora forse non hai ancora fatto quel teorema... Dato che questa è una forma indeterminata $0/0$, sotto altre ipotesi tecniche che sinceramente adesso non mi ricordo, si ha che quel limite è uguale al limite delle derivate.
no....uffi...
e quindi...cm l svolgo...
e quindi...cm l svolgo...
.... ....
cosa??scusa nn h capito..
....cosa??scusa nn h capito..
Se scrivi meglio il limite ....ti possiamo aiutare
È questo il limite:
$lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{3sin^{2}(x) + sinx -4}{cosx}$
$lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{3sin^{2}(x) + sinx -4}{cosx}$
si..
Scusate se intervengo ma ero incuriosito dalla risoluzione di questo limite senza Hopital , io ho provato a risolverlo così:
innanzitutto effettua la posizione $y=x-pi/2$ tralasciando il segno di limite,sfruttando gli archi associati ottengo il limite per y che tende a 0 di:
$(3cos^2y+cosy-4)/(-seny)=(3-3sin^2y+cosy-4)/(-seny)=(+3sin^2y-cosy+1)/(seny)=3seny+(1-cosy)/(seny)$
siccome $3seny$ tende a zero per y che tende a 0 mi rimane, utilizzando le formule di bisezione:
$((1-cosy)/2*2)/(seny)=((2sen^2(y/2))/(2sen(y/2)cos(y/2)))=(sen(y/2))/cos(y/2)=tg(y/2)$
da quello che ho ottenuto il limite fa 0. Spero di non aver fatto errori di digitazione e di calcolo
innanzitutto effettua la posizione $y=x-pi/2$ tralasciando il segno di limite,sfruttando gli archi associati ottengo il limite per y che tende a 0 di:
$(3cos^2y+cosy-4)/(-seny)=(3-3sin^2y+cosy-4)/(-seny)=(+3sin^2y-cosy+1)/(seny)=3seny+(1-cosy)/(seny)$
siccome $3seny$ tende a zero per y che tende a 0 mi rimane, utilizzando le formule di bisezione:
$((1-cosy)/2*2)/(seny)=((2sen^2(y/2))/(2sen(y/2)cos(y/2)))=(sen(y/2))/cos(y/2)=tg(y/2)$
da quello che ho ottenuto il limite fa 0. Spero di non aver fatto errori di digitazione e di calcolo
$lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{3sin^{2}(x) + sinx -4}{cosx}$
$3sin^{2}(x) + sinx -4$lo scomponiamo come $3(sinx-1)(sinx+4/3)$
$lim(xto(pi)/2)(3(sinx-1)(sinx+4/3))/(cosx)*cosx/cosx$=$lim(xto(pi)/2)(3cosx(sinx-1)(sinx+4/3))/(1-sin^2x)$=
$lim(xto(pi)/2)(3cosx(sinx-1)(sinx+4/3))/((1+sinx)(1-sinx))$=$lim(xto(pi/2))(3cosx(sinx-1)(sinx+4/3))/(-(1+sinx)(-1+sinx))$=
$lim(xto(pi/2))(3cosx(sinx+4/3))/(-(1+sinx))$=$0$
$3sin^{2}(x) + sinx -4$lo scomponiamo come $3(sinx-1)(sinx+4/3)$
$lim(xto(pi)/2)(3(sinx-1)(sinx+4/3))/(cosx)*cosx/cosx$=$lim(xto(pi)/2)(3cosx(sinx-1)(sinx+4/3))/(1-sin^2x)$=
$lim(xto(pi)/2)(3cosx(sinx-1)(sinx+4/3))/((1+sinx)(1-sinx))$=$lim(xto(pi/2))(3cosx(sinx-1)(sinx+4/3))/(-(1+sinx)(-1+sinx))$=
$lim(xto(pi/2))(3cosx(sinx+4/3))/(-(1+sinx))$=$0$
beh complimenti...sei arrivat al risultato giusto 
....
grazie...
mah...
non h capito la sostituzion iniziale...
hai un attim d pazienz per spiegarm??grazie
....grazie...
mah... non h capito la sostituzion iniziale...hai un attim d pazienz per spiegarm??grazie
up...fu^2...nn h capito cm hai scomposto il numeratore...
scusa...potrest spiegarm cm hai fatto...
scusa...potrest spiegarm cm hai fatto...
$x=y+pi/2$ siccome x tende a $pi/2$ allora y tende a $0$ quindi il limite diventa:
$lim(y->0) (3sin^2(y+pi/2)+sin(y+pi/2)-4)/cos(y+pi/2)$ dagli archi associati si ha che $sin(y+pi/2)=cosy$ e $cos(y+pi/2)=-seny$
Gli altri passaggi non sono difficili da capire.
Comunque ti consiglio il procedimento di fu^2 che si applica in generale quando hai una razionale fratta nella forma indeterminata 0/0 ma che è estendibile anche a questo caso.
$lim(y->0) (3sin^2(y+pi/2)+sin(y+pi/2)-4)/cos(y+pi/2)$ dagli archi associati si ha che $sin(y+pi/2)=cosy$ e $cos(y+pi/2)=-seny$
Gli altri passaggi non sono difficili da capire.
Comunque ti consiglio il procedimento di fu^2 che si applica in generale quando hai una razionale fratta nella forma indeterminata 0/0 ma che è estendibile anche a questo caso.
grazie....capito...molto gentile 
@ila+vany+ely
il numeratore lo scomposto semplicemente così $ 3sin^2x+sinx-4$
ho fatto la sostituzione
$sinx=t
$t_(1,2)=(-1+-sqrt(1+48))/6=$
$t_1=1
$t_2=-4/3
questo lo posso riscrivere come $3(t-1)(t+4/3)$, risostituendo $t=sinx$ riottengo $3(sinx-1)(sinx+4/3)$ che è il numeratore scomposto
capito?
il numeratore lo scomposto semplicemente così $ 3sin^2x+sinx-4$
ho fatto la sostituzione
$sinx=t
$t_(1,2)=(-1+-sqrt(1+48))/6=$
$t_1=1
$t_2=-4/3
questo lo posso riscrivere come $3(t-1)(t+4/3)$, risostituendo $t=sinx$ riottengo $3(sinx-1)(sinx+4/3)$ che è il numeratore scomposto
capito?
"ila+vany+ely":
aiuto.........sono nel panico più totale....non mi escono i limiti...
tipo..
lim per x che tende a pigrec/2 di 3sen(al quadrat)X + senx -4
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cosx
$lim$ $(3sin^2(x)+sin(x)-4)/cos(x)$
$x->pi/2$
cosi'?
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