Limitii

[Ansiaaaaa]

Ragazzi non riesco proprio a fare questi 2 limiti...sembrano semplici ma non riesco a capire come impostarli..Spero nel vostro aiuto

1. lim x->0 di (sen^2 x)/senx^2
2. lim x->0 di (tgx)/x



Grazie in anticipo :)

[bimbozza]

1) devi sfruttare il limite notevole

[math]lim_{x \to 0} \frac{sin(f(x))}{f(x)}=1[/math]

[math]lim_{x \to 0} \frac{sin^2 x}{sin(x^2)}=lim_{x \to 0} \frac{sin x*sinx}{sin(x^2)}=[/math]

moltiplico numeratore e denominatore per x^2

[math]lim_{x \to 0} \frac{x^2 sin x*sinx}{x^2 sin(x^2)}=lim_{x \to 0} \frac{\frac{sin x}{x}*\frac{sin x}{x}}{\frac{sin x^2}{x^2}}=1[/math]

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2) è un limite notevole, ma svolgiamolo come se non lo fosse.

[math]lim_{x \to 0} \frac{tgx)}{x}=lim_{x \to 0} \frac{sinx}{xcosx}=lim_{x \to 0} \frac{sinx}{x}*\frac{1}{cosx}=1*1=1[/math]