Limiti infinito/infinito

[alessioben]

Ciao a tutti, ho provato a risolvere questi due limiti, ma non ci sono riuscito, come si fa?
1) lim (1-x^2)/(rad(x-3)+2x)
con x che tende a + infinito
2) lim rad4(x^3+1)/rad(x^3)
con x che tende a + infinito

Ho provato a farli ma non ci sono riuscito, mi direste i passaggi?

(il primo dovrebbe essere -infinito e il secondo 0)

Grazie!!

[River_Song]

Ti conviene provare a raccogliere la x con esponente maggiore sia al numeratore che al denominatore, poi le semplifichi e dovresti riuscire a risolvere.
Per esempio nel primo raccogli $x^2$ al numeratore e x al denominatore in questo modo al numeratore ti resta x(1-$1/x$) e al denominatore (2+$sqrt(1-3/x)/sqrt(x)$)

spero di aver fatto giusto XD

[alessioben]

ho provato anch'io a far così ma ad esempio nel primo esce 1/2 che è sbagliato

[River_Song]

come fa a uscirti un mezzo? a me esce infinito precisamente meno infinito

[alessioben]

perché sopra rimane x e sotto 2x e quindi semplifichi e esce 1/2, no?

[River_Song]

sopra hai $x^2(1/x^2 -1)$ e sotto hai x (2+ecc) vedi sopra XD semplificando sopra ti rimane x(-1) e sotto 2 quindi va a meno infinito...=)

[alessioben]

sopra non è -x^2 e sotto 2x

[River_Song]

"alessioben":sopra non è -x^2 e sotto 2x

è una domanda o un'affermazione? non capisco

[alessioben]

scusa, mi sono dimenticato il punto di domanda =)

sopra non è -x^2 e sotto 2x ?

[@melia]

$lim_(x-> +oo) (1-x^2)/(sqrt(x-3)+2x)=lim_(x-> +oo) (x(1/x-x))/(x(sqrt(1/x-3/x^2)+2))$ semplifichi la x ed è fatta, viene $-oo$

Nell'altro potresti portare tutto sotto radice quarta e poi semplificare
$lim_(x-> +oo) root(4)(x^3+1)/sqrt(x^3)=lim_(x-> +oo) root(4)((x^3+1)/x^6)=lim_(x-> +oo) root(4)(1/x^3+1/x^6)=0$