Limiti_hopital

[89mary-votailprof]

ho difficoltà con questi limiti. ho appena studiato il teorema di de l'hopital.

$lim_(x->+infty) [(1-e^(1/x))*logx]$. deve venire=0
ho provato a portare una volta un fattore e una volta l'altro per trovarmi le forme indeterminate infinito/infinito oppure 0/0.
e poi ho applicato hopital, ma non mi viene

$lim_(x->pi^-) (1/(senx))^(pi -x) $ per prima cosa ho verificato che è nella forma infinito alla 0. così ho trasformato in
$e^(lim_((x->pi^-)) [(pi-x)*log(1/(senx))]$. poi come quello di sopra ho provato di trovarmi nella forma 0/0 o infinito/infinito, ma non mi è riuscito.
mi date una mano?

[Sk_Anonymous]

"sweet swallow":ho difficoltà con questi limiti. ho appena studiato il teorema di de l'hopital.
$lim_(x->+infty) [(1-e^(1/x))*logx]$. deve venire=0

Ti sei arresa troppo presto, viene con l'Hopital portando l'eponenziale a denominatore, ma devi applicare H due volte.

"sweet swallow":
$lim_(x->pi^-) (1/(senx))^(pi -x) $ per prima cosa ho verificato che è nella forma infinito alla 0. così ho trasformato in
$e^(lim_((x->pi^-)) [(pi-x)*log(1/(senx))]$.

Nel limite che hai ad esponente ti conviene fare un cambiamento di variabile ponendo $(pi-x)=t$, così dopo aver applicato H si vede in evidenza il limite notevole$lim_(t->0^+) t/(sent)=1$

[89mary-votailprof]

grazie amelia, ci provo