Limiti (help me)

[honey1]

Ciao a tutti, mi sono iscritta da poco e mi servirebbe un aiuto sui limiti. Avrei due domande: come posso spiegare con parole la definizione di limite: preso un E>0 esiste I/ per ogni x appartenente a I - X0 --> lf(x) - Ll< E
graficamente con gli assi cartesiani l'ho capito bene, ma non riesco a spiegarlo a parole. L'altra domanda riguarda un esercizio sui limiti che non riesco a risolvere:
lim (3x^2-1) = 11 (con x che tende a 2) devo applicare il valore assoluto della formula e determinare l'intorno del punto 2
aiutatemi please, grazie

[_Tipper]

Potresti spiegarlo così: comunque tu prenda un $\epsilon$ positivo, esiste un $\delta$ positivo tale che per ogni punto appartenente all'intorno centrato in $x_0$ e avente raggio $\delta$ (escluso $x_0$) la distanza fra la funzione e $l$ è minore di $\epsilon$.

Per il secondo punto, prova a risolvere la disequazione $|3x^2 - 1 - 11| < \epsilon$, e guarda cosa viene fuori.

[honey1]

grazie per la definizione, davvero nn riuscivo a spiegarla... per la risoluzione del valore assoluto l'ho diviso in due disequazioni, una volta minore di epsilon e una volta magiore di meno epsilon e alla fine ho fatto il grafico delle soluzioni. per trovare l'intorno devo prendere solo le soluzioni comuni oppure entrambe?