Limiti finiti

[sukhoi]

Ho un problemino, non riesco a risolvere dei limiti, qlk può darmi una mano? thanks!

$ lim_(x -> 0+) (x^2-2x)/|x| =-2 $

$ lim_(x -> 1) sqrt((x+2)/x) =sqrt(3) $ il primo membro è tutto sotto radice

$ lim_(x -> 2) (x^2+4)/x=4 $

potreste mandarmi le soluzioni con tutti i passaggi!,
grazie anticipatamente a tutti coloro che vorrano aiutarmi.

[@melia]

Ma i tuoi limiti sono già risolti, non è che per caso dei verificarli?

[sukhoi]

Si, scusa

[@melia]

Allora inizia a dire tu che cosa faresti. Prova a cominciare con la definizione di limite.

[isolamaio]

posso partecipare?
sono una neofita e vorrei imparare a risolvere i limiti
la definizione se non mi sbaglio è
per ogni epsilon >0 esiste un n t.c. |f(x)-l|
$((x^2-2x)/|x|)+2<\epsilon$


poi che si deve fare?

[sukhoi]

Faccio il $ - epsilon <|f(x)|< epsilon $ dopo metto a sistema le due funzioni una maggiore e l'altra minore di zero. Il problema mi sorge quando devo trovare le soluzioni al numeratore (nel caso del primo limite), per il secondo limite quando devo sviluppare le funzioni, devo fare il sistema ponendo il radicando maggiore di zero e la funzione del limite, minore o maggiore, rispetto al secondo membro elevando il tutto al quadrato ottenendo poi a secondo membro come doppio prodotto una radice per un valore e poi non sò come uscirne? per quanto riguardo l'ultimo limite il denominatore essendo un modolo nel sistema basta considerarlo maggiore o minore a seconda del verso delle funzioni?,
spero di essere stato chiaro

[@melia]

Partiamo dal primo limite
$ lim_(x -> 0+) (x^2-2x)/|x| =-2 $
Hai detto $|(x^2-2x)/|x| +2| - epsilon):}$, visto che $x->0^+$ possiamo limitare la soluzione ai valori positivi di x, quindi $\{(x>0),((x^2-2x)/x +2 - epsilon):}$, adesso la soluzione è tutta in discesa perché basta risolvere il sistema $\{(x>0),(x - epsilon):}$, la cui soluzione $0
Prova a postare il secondo limite

[@melia]

"isolamaio":posso partecipare?... per ogni $epsilon >0$ esiste un n t.c. |f(x)-l|

Nella tua definizione manca un pezzo
per ogni $epsilon >0$ esiste un $delta$ t.c. $AA x in (0

Cita

Segnala