Limiti e parametro K

[sentinel1]

$lim(kx^2-(3k+1)x+3)/(5kx^2-(15k+2)x+6)=1$ , per $x$ che tende a $3$.

L'esercizio chiede per quali valori di $k$ il limite è verificato. Come si risolvono questo genere di esercizi?
Bisogna risolvere l'equazione di secondo grado in funzione di K e poi sostituire i valori ottenuti?



Saluti.

[anonymous_c5d2a1]

Se $x->3$ basta sostituire nella tua $f(x)$ il valore $x=3$ e ottieni "qualcosa" in funzione di $k$, che deve essere uguale a $1$. Successivamente risolvi l'equazione calcolando il valore o i valori del parametro $k$.

[sentinel1]

Avevo già provato a sostituire ma si annullano numeratore e denominatore. Ecco perchè sono andato nel pallone.

ciao

[burm87]

"sentinel":Avevo già provato a sostituire ma si annullano numeratore e denominatore. Ecco perchè sono andato nel pallone.

ciao

$(kx^2-3kx-x+3)/(5kx^2-15kx-2x+6)=(kx(x-3)-(x-3))/(5kx(x-3)-2(x-3))=((x-3)(kx-1))/((x-3)(5kx-2))$

I due $x-3$ si semplificano e rimani con $(kx-1)/(5kx-2)$.

[sentinel1]

"burm87":[quote="sentinel"]Avevo già provato a sostituire ma si annullano numeratore e denominatore. Ecco perchè sono andato nel pallone.

ciao

$(kx^2-3kx-x+3)/(5kx^2-15kx-2x+6)=(kx(x-3)-(x-3))/(5kx(x-3)-2(x-3))=((x-3)(kx-1))/((x-3)(5kx-2))$

I due $x-3$ si semplificano e rimani con $(kx-1)/(5kx-2)$.[/quote]


Capito. Grazie.