Limiti di funzione problema

[Nathan-Drake]

Ciao, potreste aiutarmi con questi due limiti di funzione?

[math]\lim\limits_{x\to -\infty}\frac{e^{3x}+2}{e^{2x}-1}[/math]

Risulta: -2

[math]\lim\limits_{x\to 0}\frac{(e^{2x} -2+cosx)}{(sen^2x)}[/math]

Risulta:

[math]\frac {1}{2}[/math]

[mc2]

Ti segnalo alcuni errori nella scrittura in latex:

1) Il simbolo di infinito si ottiene con \infty

2) Se scrivi e^3x ottieni quello che hai scritto tu, per avere la x ad esponente devi usare le parentesi: e^{3x}

3) il simbolo della freccia per scrivere il limite si ottiene con \to



Per il calcolo dei limiti

[math]\lim\limits_{x\to -\infty}\frac{e^{3x}+2}{e^{2x}-1}=\frac{0+2}{0-1}=-2[/math]

Per il secondo ricontrolla quello che hai scritto, perche' il risultato NON viene 1/2 (viene infinito!)

[Nathan-Drake]

Ciao grazie per la segnalazione degli errori di scrittura, li ho corretti.
Per quanto riguarda il secondo esercizio ho ricontrollato tutto e non ci sono errori nel testo e il risultato che da il mio libro è proprio

[math]\frac {1}{2}[/math]

.

Mi potresti spiegare come si fa con i vari passaggi?