Limiti con parametri letterali
Trova per quali valori di k si ha che il
$ lim [ln(1 +kx)] / (8x) = 3 $
$x->0$
Cosa devo fare?
[mod="Fioravante Patrone"]Corretto il titolo, come indicato da ameli@
Ricordo che qualunque utente può correggere i propri post.[/mod]
$ lim [ln(1 +kx)] / (8x) = 3 $
$x->0$
Cosa devo fare?
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Ricordo che qualunque utente può correggere i propri post.[/mod]
Risposte
Ciao!
Cerchiamo di calcolare tale limite in funzione di $k in RR$.
Se $k=0$ tale limite è banalmente uguale a 0 ! ( $0 / n = 0 $ per ogni $x in RR_{0}$)
Se $k != 0$ allora possiamo moltiplicare e dividere la frazione per $k$ e otteniamo:
$lim_{x ->0} [ln(1 + k x) / {k x} k /8 ] = lim_{x ->0} ln(1 + k x) / {k x} lim_{x->0} k /8 = k / 8 $.
Infatti il $lim_{t ->0} ln(1 + k t) / {k t} = 1 $ , con $t != 0$. (limite notevole)
Ora, alla domanda: per quale valore di $k$ tale limite è uguale a 3, basta verificare quando
$k / 8 = 3 $ e cioè : $ k = 24 $.
Spero di esserti stato di aiuto!
Alessio S.
Studente di Matematica
www.sabelli87.altervista.org
Cerchiamo di calcolare tale limite in funzione di $k in RR$.
Se $k=0$ tale limite è banalmente uguale a 0 ! ( $0 / n = 0 $ per ogni $x in RR_{0}$)
Se $k != 0$ allora possiamo moltiplicare e dividere la frazione per $k$ e otteniamo:
$lim_{x ->0} [ln(1 + k x) / {k x} k /8 ] = lim_{x ->0} ln(1 + k x) / {k x} lim_{x->0} k /8 = k / 8 $.
Infatti il $lim_{t ->0} ln(1 + k t) / {k t} = 1 $ , con $t != 0$. (limite notevole)
Ora, alla domanda: per quale valore di $k$ tale limite è uguale a 3, basta verificare quando
$k / 8 = 3 $ e cioè : $ k = 24 $.
Spero di esserti stato di aiuto!
Alessio S.
Studente di Matematica
www.sabelli87.altervista.org
Ciao,
$ lim_(x->0) [ln(1 +kx)] / (8x) = 0/0$ che è una forma indeterminata, allora applicando De L'Hopital, puoi scrivere
$ lim_(x->0) [ln(1 +kx)] / (8x) = lim_(x->0) [k/(8(1+kx))]=k/8$
ora se vuoi che $lim_(x->0) [ln(1 +kx)] / (8x) = 3$ allora $k/8=3$ da cui $k=24$.
$ lim_(x->0) [ln(1 +kx)] / (8x) = 0/0$ che è una forma indeterminata, allora applicando De L'Hopital, puoi scrivere
$ lim_(x->0) [ln(1 +kx)] / (8x) = lim_(x->0) [k/(8(1+kx))]=k/8$
ora se vuoi che $lim_(x->0) [ln(1 +kx)] / (8x) = 3$ allora $k/8=3$ da cui $k=24$.
Oops "AlessiettoRM_87", avevo la risposta aperta da un po' di tempo e non mi sono accorto che avevi già risposto tu! 
"Alexp":
Oops "AlessiettoRM_87", avevo la risposta aperta da un po' di tempo e non mi sono accorto che avevi già risposto tu!
Non ci sono problemi
Avevo pensato anche io di applicare la regola di De L'Hospital ma non sapevo se l'utente ne era a conoscenza
Buona Domenica.
Alessio S.
Studente di Matematica
www.sabelli87.altervista.org
No non ne sono ancora a conoscenza grazie
Bene...avevo immaginato xD
Con i limiti notevoli te la cavi bene?
Ti è chiaro l'esercizio?!
Con i limiti notevoli te la cavi bene?
Ti è chiaro l'esercizio?!
Si grazie mille..!
@ SaraBi Mi permetto di farti osservare che nel titolo c'è un errore, gli esercizi con dei parametri si dicono "letterali", perché contengono delle lettere, e non "letterari", perché non hanno nulla a che vedere con la letteratura.
Mi hai fatto venire in mente un mio studente di tanti anni fa che alla domanda "Che cos'è un'equazione?" ha risposto "Un'espressione letteraria", gli ho replicato che aveva appena dato una definizione di poesia.
Mi hai fatto venire in mente un mio studente di tanti anni fa che alla domanda "Che cos'è un'equazione?" ha risposto "Un'espressione letteraria", gli ho replicato che aveva appena dato una definizione di poesia.
Grazie per la precisazione
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