Limiti all'infinito di funzioni
Dunque la domanda è in realtà molto semplice
La funzione è questa
$y = \frac{sqrt(x^2-9)-1}{x}$
Il limite per x che tende a meno infinito, calcolato semplicemente con la sostituzione verrebbe una forma indeterminata (Quoziente di due infiniti). Quindi ho provato a risolverlo con la regola dei polinomi, per intenderci quella che permette di tenere solamente le incognite di grado più alto.
Il risultato verrebbe 1...
Ma secondo me c'è l'inghippo...oppure no?
La funzione è questa
$y = \frac{sqrt(x^2-9)-1}{x}$
Il limite per x che tende a meno infinito, calcolato semplicemente con la sostituzione verrebbe una forma indeterminata (Quoziente di due infiniti). Quindi ho provato a risolverlo con la regola dei polinomi, per intenderci quella che permette di tenere solamente le incognite di grado più alto.
Il risultato verrebbe 1...
Ma secondo me c'è l'inghippo...oppure no?
Risposte
Mmm, temo l'inghippo ci sia, ma non è nulla di grave: è piccolino.
Prima di tutto, benvenuto tra noi.
In secondo luogo, hai fatto bene: si isolano le potenze di grado massimo. Tuttavia, portando fuori dalla radice il fattore $x^2$ ti resta un $|x|$; d'altra parte, $x$ tende a $-oo$ per cui puoi togliere il modulo a patto che...
Hai capito?
Ancora benvenuto. Se hai ancora dubbi posta, mi raccomando.
Prima di tutto, benvenuto tra noi.
In secondo luogo, hai fatto bene: si isolano le potenze di grado massimo. Tuttavia, portando fuori dalla radice il fattore $x^2$ ti resta un $|x|$; d'altra parte, $x$ tende a $-oo$ per cui puoi togliere il modulo a patto che...
Hai capito?
Ancora benvenuto. Se hai ancora dubbi posta, mi raccomando.
A patto di mettere il - davanti...
Quindi viene -1
Grazie mille, davvero gentile...non ci avevo pensato
Quindi viene -1
Grazie mille, davvero gentile...non ci avevo pensato
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