Limiti (37275)

[MARTINA90]

riuscite a scrivermi tutti i passagi x risolvere qst due limiti che nn mi vengono.

x^2+1/3x+4 per x ----> -infinito

a me esce inf su inf indecisione ho raccolto la x di grado mass e mi esce 0 su 0 che è un aaltra indecisione a qst punto mi sono fermata x' nn sono piu riuscita ad andare avanti...

x(sinx-2) per x ----> +infinito

questa invece nn so fare il sen di infinito a cs tende a zero?? se si uscirebbe infitito(0-2) e quindi alla fine fa 0 opp infinito? c'è se faccio un num x 0 fa 0 ma infinito x 0 cs fa?? in pratica ho sostituito solo alla x l'infinito x vedere a cosa tendono..

non so se è chiaro..


Aspetto una risp grazie mille.
Ciao...

[issima90]

scusa nel primo cm fa ad uscirti inf su inf se non c'è denominatore?

[romano90]

credo che il primo sia questo:

[math]\lim_{x \to -\infty} \frac{x^2+1}{3x+4}[/math]

Io farei così:

[math]\frac{x^2+1}{3x+4}
\\ \frac{x^2(1+\frac{1}{x^2})}{x(3+\frac{4}{x})}
\\ \lim_{x \to -\infty} \frac{x(1+0)}{3+0} = \lim_{x \to -\infty} \frac{x}{3}= - \infty
[/math]

[MARTINA90]

Si esatto è proprio quello... Grazie mille... =)

[BIT5]

Per quanto riguarda il secondo:

[math] \lim_{x \to + \infty} x ( \sin x-2)x [/math]

Non so se il limite e' questo (mi sembra strano) comunque considera sempre che le funzioni seno e coseno sono funzioni periodiche che hanno valori che oscillano sempre tra -1 e 1.

Pertanto, anche a + infinito, la funzione seno avra' valori compresi tra 1 e -1 e, pertanto, il valore nella parentesi oscillera' tra -1 e -3 (ovvero quando senx=1, senx-2=-1 e quando senx=-1, allora senx-2=-3) e pertanto il valore tra parentesi sara' un numero FINITO E NEGATIVO che moltiplicato a infinito ne varia il segno, senza modificarne le dimensioni (+infinito x un numero finito negativo da' - infinito)