Limiti

[lunatica]

mi aiutate a risolverequesto esercizio:
determina i valori dei parametri a e b per i quali si ha: lim per x che tende a + infinito di [a(e^x)+b(x^2)+1]/[2(x^2)]=1/3.
inoltre vorrei sapere come si fa a determinare il grado di infiniti e infinitesimi.
grazie

[Inmytime]

a=0 di sicuro senno il limite diverge. quindi b=2/3. la seconda domanda dovrebbe essere un po piu chiara

[fu^2]

$lim_(xto+oo)[a(e^x)+b(x^2)+1]/[2(x^2)]=1/3

vuol dire che quando questo limite tende a +oo, la funzione si comporta come questa $(ae^x+bx^2)/(2x^2)

essendo che l'esponenziale ha un infinito più "forte" rispetto alla curva di secondo grade, farebbe divergere a più infinito tutto il limite. quindi a=0

a questo punto te hai che $b/2=1/3$ da cui ricavi che $b=2/3

quindi riscritto la funzione viene $f(x)=[(2/3x^2)+1]/[2(x^2)]

quindi $lim_(xto+oo)f(x)=lim_(xto+oo)[(2/3x^2)+1]/[2(x^2)]=1/3

ti tornano i valori dei parametri?

[lunatica]

Ho un esercizio che dice:
determinare l'ordine del seguente infinitesimo
e^(2x)-1 per x che tende a zero

PS: come fate a scrivere correttamente il testo degli esercizi?

2PS: grazie fu^2, si i parametri tornano...

[Inmytime]

devi trovare una funzione nota che differisca da e^(2x)-1 per un infinitesimo: ad esempio, 2x, ma ce ne possono essere altri, per quello che ne so

[fu^2]

"Assurancetourix":
PS: come fate a scrivere correttamente il testo degli esercizi?

devi scrivere la funzione o quel che vuoi tra i simboli del dollaro.

trovi le procedure di sintassi nei post guida all'utilizzo delle formule, il primo che trovi in ogni sezione