Limiti....

[Ivano89]

Sapete risolvere questi limiti?

lim logb2 (1+radx)
x-1



lim rad^7(x^7+x^6)-x
x-infinito


lim ((1/x)+x)(senx+1)^x
x-0+

Aggiunto 2 ore 51 minuti più tardi:

scusami...b sta per base logaritmo base 2

Aggiunto 1 ore 39 minuti più tardi:

si il testo della seconda è giusto...ma nn ho capito la prima

Aggiunto 1 minuti più tardi:

no aspetta...non c'è il 2 nel primo...il 2 era per indicare la base b2 base2...

Aggiunto 1 giorni più tardi:

e ma gli altri 2 sono forme indeterminate...come si svolgono?

Aggiunto 2 ore 9 minuti più tardi:

Grazie mille!!!

scusa se ti rompo ancora...
questi come si fanno?

lim x^(1/x)

Aggiunto 46 secondi più tardi:

per x-0+

[BIT5]

il primo e'

[math] \lim_{x \to 1} \log_b 2 (1+ \sqrt{x} \) [/math]

??

Aggiunto 1 ore 53 minuti più tardi:

Allora

Al primo sostituendo ottieni logaritmo in base 2 di 2 che ' 1

Questo limite si risolve per sostituzione.

Aggiunto 1 minuti più tardi:

il secondo e'

[math] \lim_{x \to \infty} \sqrt[7]{x^7+x^6}-x [/math]

??
Confermami il testo

Aggiunto 3 ore 2 minuti più tardi:

Allora rivediamo il primo

[math]\lim_{x \to 1} \log_2 (1 + \sqrt{x} ) [/math]

Quando hai un limite, la prima cosa che devi fare e' sostituire alla x il valore (in questo caso 1)

Se sostituisci, hai

[math] \log_2 (1+ \sqrt1) = \log_2 2 = \log_2 2^1 = 1 [/math]

L'esponente che devi dare a 2 per ottenere 2 e' 1

Pertanto il limite e' semplicemente 1.

Il problema nasce se dalla sostituzione ottieni delle forme indeterminate.

Ci sei ora?

Aggiunto 1 giorni più tardi:

Il secondo.

Consideriamo la radice:

[math] \lim_{x \to \infty} \sqrt[7]{x^7+x^6} [/math]

Quando hai un limite che tende a infinito conviene spesso raccogliere x con l'esponente maggiore

Nel caso

[math] \lim_{x \to \infty} \sqrt[7]{x^7 \(1+ \frac{1}{x} \)} [/math]

Sapendo che 1/x tende a zero, per x che tende a infinito, avremo

[math] \lim_{x \to \infty} \sqrt[7]{x^7 \(1+ \no{\frac{1}{x}}^0 \)} [/math]

E quindi

[math] \sqrt[7]{x^7}=x [/math]

E pertanto in conclusione

[math] \lim_{x \to \infty} x-x=0 [/math]

Ci sei?

Aggiunto 5 minuti più tardi:

Il terzo:

pezzo per pezzo

1/0+=+infinito
a cui aggiungi 0 quindi sempre + infinito

seno di 0 e' 0 a cui aggiungi 1 e da' 1
elevi alla zero e ottieni sempre 1

+ infinito x 1 = +infinito

Aggiunto 2 ore 10 minuti più tardi:

Sosituendo avrai che

l'esponente e' 1/0+

se dividi una quantita' finita per una quantita' infinitesimamente piccola (e positiva) il limite va a + infinito.

Quindi avra 0 elevato alla + infinito

Elevare alla + infinito, significa moltiplicare 0 per se stesso infinite volte.
Non importa quante volte moltiplichi zero per se stesso, il risultato sara' sempre 0