Limite tendente a infinito funzione esponenziale.

[bla99hf]

Salve a tutti,

per favore come si fa a calcolare il seguente limite?
ho provato anche con l'Hopital (se è leggittimo farlo in questo caso..) ma niente da fare.

ecco il limite:
$lim_(x->oo)x^3e^(-x^3)$

dovrebbe venire una forma indeterminata $oo*0$ dal momento che $(1/e^oo)=1/oo=0$ ma non riesco ad andare avanti...

grazie mille.

[_prime_number]

Immagino che $x$ tenda a $+ \infty$...
De L'Hopital va bene, dov'è il problema?
Dovrai darci 3 colpi di De L'Hopital. Basta prima portare il limite nella forma $\frac{x^3}{e^{x^3}}$ così hai una $\infty / \infty$.

Paola

[adaBTTLS1]

sì, l'Hopital è tipico per questo tipo di limite, o almeno si usa nella teoria per dimostrare intere categorie di limiti che poi si "riconoscono".
viene facilmente se scrivi la funzione come $(x^3)/(e^(x^3))$. prova e facci sapere. ciao.

[adaBTTLS1]

sono stata preceduta. però sarebbero stati tre "colpi" se non fosse stata "così particolare". si risolve con un solo passaggio.

[bla99hf]

scusate ma il primo passo di de l'hopital non è
$lim_(x -> +oo)(3x^2)/(e^(x^3)*3x^2)$ ?
si semplifica $3x^2$ e ottengo $1/e^oo = 1/oo = 0$
cioè $f(x)=1/0=+oo$ ?

[_prime_number]

Il limite viene 0, va bene. Non capisco perchè poi lo fai diventare infinito in quell'ultimo passaggio.

Paola

[bla99hf]

è vero. ho fatto confusione. l'ultimo passaggio è sbagliato.

il resto però è giusto dal momento che viene 0.
grazie mille per l'aiuto!