Limite successione strano

[claus931]

ecco a voi il seguente limite

$\lim_{n \to \infty}{sqrt{2\pi n}(n/e)^n}/{n!}$

dovrebbe uscire 1 e non so perché...

[sandroroma]

Esiste di $n!$ 'un'approssimazione denominata "di Stirling" che, per valori di n molto ma molto grandi , è:
$n! \approx\sqrt{2\pi n}(\frac{n}{\e})^n$
Tale formula giustifica il limite=1
La dimostrazione di quell'approssimazione non è propriamente elementare e di certo
non alla portata di uno studente delle superiori...A meno che non esista altra strada.

[claus931]

"sandroroma":Esiste di $n!$ 'un'approssimazione denominata "di Stirling" che, per valori di n molto ma molto grandi , è:
$n! \approx\sqrt{2\pi n}(\frac{n}{\e})^n$
Tale formula giuistifica il limite=1
La dimostraziopne di quell'approssimazione non è propriamente elementare e di certo
non alla portata di uno studente delle superiori...A meno che non esista altra strada.

lo dico sempre che qui c'è sempre da imparare...grazie