Limite quasi risolto

[cuttix]

Salve a tutti sto risolvendo questo limite:

$ lim_(x->pi/4)(cos 2x)/(tan x - 1) $

Risolvendo la forma indeterminata arrivo a questo punto:

$ lim_(x->pi/4)(cos ^2x-sin ^2x)/(sin x/cos x-1) $

Credo che dovrei semplificare qualcosa ma proprio mi sfugge!

[Nicholas_ASR]

allora pensa a $cos^2x-sin^2x$ come una somma per differenza e al denominatore fai il minimo comune multiplo alla fine ti ritroverai così $(cosx+senx)(cosx-senx)(cosx)/(senx-cosx)$ poi metti in evidenza un meno al denominatore sostituisci quello a cui tende x e dovrebbe venirti!

[cuttix]

"Nicholas_ASR":allora pensa a $cos^2x-sin^2x$ come una somma per differenza e al denominatore fai il minimo comune multiplo alla fine ti ritroverai così $(cosx+senx)(cosx-senx)(cosx)/(senx-cosx)$ poi metti in evidenza un meno al denominatore sostituisci quello a cui tende x e dovrebbe venirti!

Ecco cosa mi sfuggiva,la differenza di 2 quadrati che si puo scomporre!
Ottimo ho finito e il risultato,come previsto,è -1!
Grazie mille!