Limite problematico

[oleg.fresi]

Ho questo limite: $lim_(x->infty)((4logx)/(e^(3x)))$
Al denominatore applico il limite notevole e mi viene:
$lim_(x->infty)((4logx)/(3x+1))$
Il fatto è che mi rimane la forma indeterminata e non posso applicare alcun limite notevole col logaritmo.
Potreste aiutarmi a capire come proseguire?

[axpgn]

Non ha nulla di problematico questo limite: gerarchia degli infiniti e finita lì.

Piuttosto mi piacerebbe conoscere quale è il limite notevole che avresti applicato al denominatore ...

[oleg.fresi]

Ma senza usare la gerarchia degli infiniti si può fare?
Al denominatore ho effettivamente sbagliato perchè la tendenza è a infinito e non a zero. Quindi in effetti è problematico

[axpgn]

Macché problematico … De L'Hopital per esempio …

[Obidream]

"axpgn":Macché problematico … De L'Hopital per esempio …

Conoscendolo, forumisticamente parlando, non gli piacerà questa risposta

[oleg.fresi]

Già volevo sapere se c'è un metodo "artigianale", in modo da gestire il limite coi limiti notevoli e trucchi algebrici.
A proposito, ho sentito che all'università l'Hopital viene spesso rifiutato.

[Obidream]

"ZfreS":Già volevo sapere se c'è un metodo "artigianale", in modo da gestire il limite coi limiti notevoli e trucchi algebrici.

No, una spiegazione generalmente accettata all'università è quella della gerarchia degli infiniti.
A chi ti ha detto che de l'Hopital viene rifiutato chiedi di risolvere questo limite senza:

$lim_(x->0) (int_(0)^(x^2) t/(1-sin(t))dt)/x^4$

[axpgn]

Prima di decidere quale metodo usare dovrei capire che è una forma indeterminata …

[oleg.fresi]

Bene allora mi accontento della gerarchia degli infiniti. Grazie tante!