Limite per $x->1$

[windserfer]

Salve a tutti,
avrei qualche problemino con questo limite...

$lim x->1 (sqrt(x^2-1)lgx)/((x^3-1)^2cosx)$

ovvero... da dove inizio? non mi viene nessuna operazione che possa sbloccare la situazione!

[Seneca1]

$lim_{x->1} 1/(cosx) (sqrt((x - 1)(x+1)) logx)/(((x-1)^2(x^2 + x + 1))^2) = $
$ = lim_{x->1} 1/(cosx) (sqrt(x + 1))/(x^2 + x + 1)^2 (sqrt(x - 1) logx)/((x-1)^2) $

Dunque la forma di indeterminazione da sbrogliare è ben "confinata": $lim_(x -> 1) (sqrt(x - 1) logx)/((x-1)^2)$
Poni $t = x - 1$ ...

[windserfer]

Ciao, scusami se rispondo solo ora ma non ho più avuto tempo di dedicarmi ai limiti!

Dovrebbe uscire $(t^(3/2))/t^4$ giusto? e quindi va a $infty$ ...

Scusami se approfitto della tua gentilezza/tempo,

quest'altro invece $(sqrt(x^2-4))/(log|x-1|)$ l'ho risolto ponendo $t=x-2$ e mi viene $((2sqrt(t))/|t|)$... è giusto? (non ho le soluzioni )