Limite per x che tende a 0

[Walterhd]

Ciao ragazzi, sono nuovo del forum e anche poco pratico in matematica.
Siccome mi sono da poco approcciato ai limiti, volevo sapere qual è il procedimento per svolgere il seguente limite:

Lim (ln x)
x->o+

[marco.ceccarelli]

In questi casi, è immediato: ricordando il grafico della funzione logaritmo il limite vale $-infty$, poiché per $x$ tendente a $0$ da destra quella funzione va a $-infty$.

[Walterhd]

Quindi l'unico modo possibile per comprendere la natura di questo limite è pensare al grafico?
Perchè sul wolphram alpha, inserendo tale espressione, mi riporta:

lim 1/x= -oo
x->0+

Ps: scusate,ancora non so usare il bb code

[xAle2]

Ciao,
probabilmente hai copiato male il $ lim_(x -> 0^+) 1/x=+ infty $. Questo è facile da vedere perchè in generale $(q)/0$ è $infty$ (con $q ∈ R - {0}$). Il problema è che non puoi sapere il segno dell $infty$. Ti stai però avvicinando da destra a zero e in un intorno destro di 0, il segno è positivo. La funzione dunque tenderà a $+infty$.

Per quanto riguarda il logaritmo, il modo più facile per vederlo (suggerito anche da Bubbino1993) è quello di pensare al grafico del logaritmo. Il metodo grafico è molto efficiente quando devi capire l'andamento di "funzioni elementari"


Dal grafico si capisce anche perchè è lecito chiedersi il limite per $0^+$ e non quello per $0^-$. Un metodo alternativo sarebbe quello di calcolare il logaritmo di numeri sempre più vicini a 0, ovviamente con la calcolatrice. Osserverai una tendenza di numeri negativi sempre più piccoli...