Limite inferiore e limite superiore di una funzione.
Qualcuno può spiegarmi con un esmpio pratico come si trova il limite inferiore o il limite superiore di una funzione?
Risposte
prima di tutto,un po' di teoria : non si chiamano limite inferiore e superiore ma estremo inferiore e superiore della funzione
l'estremo inferiore è il più grande dei minoranti del codominio della funzione
l'estremo superiore è il più piccolo dei maggioranti del codominio della funzione
se l'estremo inferiore appartiene al codominio,viene detto minimo della funzione
se l'estremo superiore appartiene al codominio ,viene detto massimo della funzione
Esempio :
La funzione y=2x-3 ,definita nell'intervallo aperto (2,4) ,ha come codominio l'intervallo (1,5)
1 è l'estremo inferiore
5 è l'estremo superiore
Se la stessa funzione è definita nell'intervallo chiuso [2,4]
1 è anche minimo
5 è anche massimo
in quanto il codominio è l'intervallo [1,5]
l'estremo inferiore è il più grande dei minoranti del codominio della funzione
l'estremo superiore è il più piccolo dei maggioranti del codominio della funzione
se l'estremo inferiore appartiene al codominio,viene detto minimo della funzione
se l'estremo superiore appartiene al codominio ,viene detto massimo della funzione
Esempio :
La funzione y=2x-3 ,definita nell'intervallo aperto (2,4) ,ha come codominio l'intervallo (1,5)
1 è l'estremo inferiore
5 è l'estremo superiore
Se la stessa funzione è definita nell'intervallo chiuso [2,4]
1 è anche minimo
5 è anche massimo
in quanto il codominio è l'intervallo [1,5]
Grazie mille!